Çizgi ölçeği 1 cm = 1 km olan bir haritanın kesir ölçeği nedir?
A) 1/1.000Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çizgi ölçeği (sözel ölçek) kesir ölçeğe dönüştürmemiz isteniyor. Haritalarda ölçekler, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını gösterir. Kesir ölçekte ise bu oran, pay ve paydanın aynı birimde olmasıyla ifade edilir.
Soruda bize verilen çizgi ölçeği "1 cm = 1 km" şeklindedir. Bu, harita üzerinde ölçtüğümüz her 1 santimetrenin, gerçekte 1 kilometreye karşılık geldiği anlamına gelir.
Kesir ölçekte, pay (harita uzunluğu) ve payda (gerçek uzunluk) aynı birimde olmalıdır. Bu yüzden, kilometre birimini santimetre birimine çevirmemiz gerekiyor.
Önce kilometreleri metrelere çevirelim:
1 kilometre (km) = 1000 metre (m)
Şimdi de metreleri santimetrelere çevirelim:
1 metre (m) = 100 santimetre (cm)
O halde, 1 kilometrenin kaç santimetre olduğunu bulmak için bu iki değeri çarparız:
1 km = 1000 m * 100 cm/m = 100.000 cm
Yani, gerçekteki 1 kilometre, 100.000 santimetreye eşittir.
Şimdi elimizdeki bilgileri kesir ölçek formatına dönüştürelim:
Harita uzunluğu: 1 cm
Gerçek uzunluk: 1 km = 100.000 cm
Kesir ölçek, harita uzunluğunun gerçek uzunluğa oranıdır ve genellikle payı 1 olacak şekilde yazılır. Bu durumda:
Kesir Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk = 1 cm / 100.000 cm
Birimler sadeleştiğinde kesir ölçeğimiz 1/100.000 olur.
Bu durumda, doğru seçenek C) 1/100.000'dir.
Cevap C seçeneğidir.
