Çizgi ölçeği kesir ölçeğe çevirme Test 2

1/1.000.000 kesir ölçeğin çizgi ölçek karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 cm = 10 km
B) 1 cm = 100 km
C) 1 cm = 1 km
D) 1 cm = 100 m

Merhaba sevgili öğrenciler!

Harita ölçekleri, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını anlamamızı sağlayan çok önemli araçlardır. Kesir ölçekler ve çizgi ölçekler (veya sözel ölçekler) birbirine dönüştürülebilir. Şimdi, $1/1.000.000$ kesir ölçeğini çizgi ölçek karşılığına nasıl çevireceğimizi adım adım inceleyelim:

• Kesir Ölçeği Anlayalım:

  Verilen kesir ölçek $1/1.000.000$ demektir ki, harita üzerindeki 1 birim, gerçekte $1.000.000$ birim uzunluğa karşılık gelir. Bu birimler aynı olmalıdır. Yani, eğer haritada 1 cm alırsak, gerçekte $1.000.000$ cm anlamına gelir.

• Harita Birimini Belirleyelim:

  Çizgi ölçekler genellikle "1 cm = X km" şeklinde ifade edildiği için, harita üzerindeki birimi santimetre (cm) olarak alalım. Bu durumda:

  1 cm (haritada) = $1.000.000$ cm (gerçekte)

• Gerçek Uzunluğu Kilometreye Çevirelim:

  Gerçekteki $1.000.000$ cm'yi daha anlaşılır bir birim olan kilometreye (km) çevirmemiz gerekiyor. Bunun için şu dönüşümleri hatırlayalım:

  • $1$ metre (m) = $100$ santimetre (cm)
  • $1$ kilometre (km) = $1.000$ metre (m)

  Bu durumda, $1$ kilometrenin kaç santimetre olduğunu bulalım:

  $1$ km = $1.000$ m = $1.000 \times 100$ cm = $100.000$ cm

  Şimdi elimizdeki $1.000.000$ cm'yi kilometreye çevirelim:

  $1.000.000$ cm $\div 100.000$ cm/km = $10$ km

• Çizgi Ölçeği İfade Edelim:

  Buna göre, haritadaki 1 cm'nin gerçekte 10 km'ye karşılık geldiğini bulduk.

  1 cm = 10 km

• Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sonuç olan "1 cm = 10 km", A seçeneği ile birebir uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.