\( \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}} \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 4Bu problemde $ \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}} $ işleminin sonucunu adım adım bulacağız. Bu tür köklü ifadelerde bölme işlemi yaparken kullanabileceğimiz çok önemli bir kural var. Haydi başlayalım!
İki köklü sayıyı birbirine bölerken, kök içindeki sayıları tek bir kök altında bölebiliriz. Yani, $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $ kuralını kullanabiliriz. Bu kural, işlemi çok daha kolay hale getirir.
Şimdi bu kuralı sorumuzdaki ifadeye uygulayalım: $ \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}} $. Bu ifadeyi tek bir kök altında yazarsak:
$ \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{128}{8}} $
Şimdi kökün içindeki bölme işlemini yapmamız gerekiyor. $ 128 $ sayısını $ 8 $ sayısına bölelim:
$ 128 \div 8 = 16 $
Bu durumda ifademiz şu hale gelir:
$ \sqrt{\frac{128}{8}} = \sqrt{16} $
Son olarak, $ 16 $ sayısının karekökünü bulmamız gerekiyor. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $ 16 $ eder?
$ 4 \times 4 = 16 $ olduğu için, $ \sqrt{16} = 4 $ olur.
Böylece, $ \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{8}} $ işleminin sonucunu $ 4 $ olarak bulmuş olduk.
Bu sonuç, seçeneklerimize baktığımızda A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
