Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayı doğrusunda bir sayının 0'a olan uzaklığı, o sayının mutlak değeri ile ifade edilir. Yani, 0'a en uzak sayıyı bulmak için, verilen sayıların mutlak değerlerini hesaplayıp, bu mutlak değerler arasında en büyük olanı bulmamız gerekir. Şimdi her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
- A) Seçeneğini İnceleyelim:
- Verilen ifade $ |-4.9| $ şeklindedir. Mutlak değer, bir sayının 0'a olan uzaklığını gösterir ve her zaman pozitif veya 0'dır.
- $ |-4.9| = 4.9 $
- B) Seçeneğini İnceleyelim:
- Verilen ifade $ -\sqrt{27} $ şeklindedir. Öncelikle $ \sqrt{27} $ değerini yaklaşık olarak bulalım.
- $ 5^2 = 25 $ ve $ 6^2 = 36 $ olduğu için, $ \sqrt{27} $ değeri 5 ile 6 arasındadır.
- Daha hassas bir tahmin yaparsak, $ 5.1^2 = 26.01 $ ve $ 5.2^2 = 27.04 $ olduğunu görürüz. Bu durumda $ \sqrt{27} $ yaklaşık olarak $ 5.196... $ gibi bir sayıdır.
- Yani, $ -\sqrt{27} \approx -5.196... $ olur.
- Bu sayının mutlak değeri $ |-\sqrt{27}| = \sqrt{27} \approx 5.196... $
- C) Seçeneğini İnceleyelim:
- Verilen ifade $ 5.05 $ şeklindedir. Bu zaten pozitif bir sayıdır.
- Mutlak değeri $ |5.05| = 5.05 $
- D) Seçeneğini İnceleyelim:
- Verilen ifade $ |-5.1| $ şeklindedir.
- $ |-5.1| = 5.1 $
Şimdi bulduğumuz tüm mutlak değerleri karşılaştıralım:
- A) $ 4.9 $
- B) Yaklaşık $ 5.196 $
- C) $ 5.05 $
- D) $ 5.1 $
Bu değerleri büyükten küçüğe doğru sıraladığımızda:
- $ 5.196... $ (B seçeneği)
- $ 5.1 $ (D seçeneği)
- $ 5.05 $ (C seçeneği)
- $ 4.9 $ (A seçeneği)
Görüldüğü gibi, mutlak değeri en büyük olan sayı $ -\sqrt{27} $ yani yaklaşık $ 5.196 $ değeridir. Bu da sayı doğrusunda 0'a en uzak konumda olduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
