Bir matematik etkinliğinde tahtaya yazılan sayıdan başlayarak hem ileriye hem geriye doğru ikişer ritmik sayma yapılıyor. İleriye saymada 5. sayı 34, geriye saymada 3. sayı 22 olduğuna göre başlangıç sayısı kaçtır?
A) 24Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ritmik sayma problemlerini çözmek için adım adım ilerleyelim ve mantığını kavrayalım. Başlangıç sayısını bulmak için bize verilen bilgileri dikkatlice kullanacağız.
Tahtaya yazılan ve hem ileriye hem de geriye doğru saymaya başladığımız sayıya "Başlangıç Sayısı" diyelim. Bu sayıyı $S$ ile gösterelim.
Soruda, başlangıç sayısından itibaren ikişer ritmik sayma yapıldığında 5. sayının 34 olduğu belirtiliyor. Şimdi bu diziyi oluşturalım:
1. sayı (başlangıç): $S$
2. sayı: $S + 2$
3. sayı: $S + 2 + 2 = S + 4$
4. sayı: $S + 4 + 2 = S + 6$
5. sayı: $S + 6 + 2 = S + 8$
Bize 5. sayının 34 olduğu verildiğine göre, şu denklemi kurabiliriz:
$S + 8 = 34$
Bu denklemi çözerek $S$ değerini bulalım:
$S = 34 - 8$
$S = 26$
Şimdilik başlangıç sayısını 26 olarak bulduk. Diğer bilgiyi kullanarak bu sonucu teyit edelim.
Soruda, başlangıç sayısından itibaren geriye doğru ikişer ritmik sayma yapıldığında 3. sayının 22 olduğu belirtiliyor. Şimdi bu diziyi oluşturalım:
1. sayı (başlangıç): $S$
2. sayı: $S - 2$
3. sayı: $S - 2 - 2 = S - 4$
Bize 3. sayının 22 olduğu verildiğine göre, şu denklemi kurabiliriz:
$S - 4 = 22$
Bu denklemi çözerek $S$ değerini bulalım:
$S = 22 + 4$
$S = 26$
Hem ileriye sayma bilgisini kullanarak hem de geriye sayma bilgisini kullanarak başlangıç sayısını $S = 26$ bulduk. Her iki yöntem de aynı sonucu verdiğine göre, çözümümüz doğru demektir.
Cevap B seçeneğidir.
