Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, verilen önermelerin ve bağlaçların sembolik gösterimlerini doğru bir şekilde eşleştirmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, bize verilen temel önermeleri ve onların sembollerini inceleyelim:
- $p$: "Asal sayıdır"
- $q$: "Çift sayıdır"
- Şimdi, sembolik gösterimini bulmamız istenen önermeye bakalım: "2 asal sayıdır ve çift sayıdır"
- Bu önermeyi iki ayrı parçaya ayırabiliriz:
- Birinci kısım: "2 asal sayıdır"
- İkinci kısım: "2 çift sayıdır"
- Bu iki kısmı birbirine bağlayan kelime ise "ve" bağlacıdır.
- Şimdi bu parçaları verilen önermelerle eşleştirelim:
- "2 asal sayıdır" ifadesi, $p$: "Asal sayıdır" önermesine karşılık gelir. Yani bu kısım $p$ ile temsil edilir.
- "2 çift sayıdır" ifadesi, $q$: "Çift sayıdır" önermesine karşılık gelir. Yani bu kısım $q$ ile temsil edilir.
- Mantıkta "ve" bağlacı, iki önermenin de aynı anda doğru olduğunu ifade eder ve sembolik olarak "$\land$" ile gösterilir.
- Dolayısıyla, "2 asal sayıdır ve çift sayıdır" önermesi, $p$ önermesi ile $q$ önermesinin "ve" bağlacı ile birleştirilmesiyle oluşur.
- Bu da sembolik olarak $p \land q$ şeklinde ifade edilir.
- Seçeneklere baktığımızda, bu gösterimin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
