Hız ve sürat konu anlatımı 9. sınıf fizik Test 2

Dairesel bir pistte yarışan iki araçtan biri pisti 90 saniyede, diğeri 120 saniyede tamamlıyor. İkisi aynı noktadan aynı anda harekete başladığına göre, kaç saniye sonra ilk kez yan yana gelirler?

A) 180
B) 240
C) 360
D) 480

Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek, dairesel pistteki araçların ne zaman yan yana geleceğini bulalım!

• Adım 1: Anlayalım

  İki araç var. Birinci araç pisti 90 saniyede, ikinci araç ise 120 saniyede tamamlıyor. Aynı anda başlıyorlar ve ne zaman tekrar yan yana geleceklerini bulmamız gerekiyor.

• Adım 2: Ortak Kat Bulalım

  Araçların tekrar yan yana gelmesi için, geçen sürenin hem 90'ın hem de 120'nin katı olması gerekir. Bu yüzden 90 ve 120'nin en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.

• Adım 3: EKOK Hesaplayalım

  EKOK'u bulmak için asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullanabiliriz:

  • 90 = 2 x 3 x 3 x 5 = $2 \cdot 3^2 \cdot 5$
  • 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = $2^3 \cdot 3 \cdot 5$

  EKOK(90, 120) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$

• Adım 4: Sonuca Ulaşalım

  EKOK(90, 120) = 360 olduğuna göre, araçlar 360 saniye sonra ilk kez yan yana gelirler.

Cevap C seçeneğidir.