Bohr atom modeli nedir (Yörüngeli model) Test 2

Bohr atom modeline göre bir elektronun yörüngesel açısal momentumu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $mvr = n\hbar$
B) $mvr = \frac{n\hbar}{2}$
C) $mvr = n^2\hbar$
D) $mvr = \frac{\hbar}{n}$

Bohr atom modeli, atomların yapısını ve spektrumlarını açıklamak için geliştirilmiş önemli bir modeldir. Bu modelin temel varsayımlarından biri, elektronların atom çekirdeği etrafında belirli yörüngelerde hareket ettiğini ve bu yörüngelerde belirli enerji seviyelerine sahip olduğunu öne sürer.

• Bohr'un Açısal Momentum Postülatı: Bohr'un atom modelinin en kritik postülatlarından biri, bir elektronun atom çekirdeği etrafındaki yörüngesel hareketinin açısal momentumunun kuantize edilmiş olmasıdır. Bu, açısal momentumun rastgele değerler alamayacağı, yalnızca belirli kesikli değerlere sahip olabileceği anlamına gelir.
• Matematiksel İfade: Bu postülata göre, bir elektronun yörüngesel açısal momentumu, indirgenmiş Planck sabiti ($\hbar$) cinsinden tam katlar halinde ifade edilir. Matematiksel olarak bu durum şu şekilde gösterilir:
  • $mvr = n\hbar$
• Terimlerin Açıklaması:
  • $m$: Elektronun kütlesi
  • $v$: Elektronun yörüngesel hızı
  • $r$: Elektronun yörünge yarıçapı
  • $mvr$: Elektronun yörüngesel açısal momentumu
  • $n$: Baş kuantum sayısı (1, 2, 3, ... gibi pozitif tam sayılar alır ve elektronun enerji seviyesini veya yörünge numarasını temsil eder.)
  • $\hbar$: İndirgenmiş Planck sabiti (Planck sabiti $h$'nin $2\pi$'ye bölünmüş hali, yani $\hbar = \frac{h}{2\pi}$)
• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A) $mvr = n\hbar$: Bu ifade, Bohr'un açısal momentum kuantizasyonu postülatı ile tamamen uyumludur.
  • B) $mvr = \frac{n\hbar}{2}$: Bu ifade, Bohr modeline göre doğru değildir.
  • C) $mvr = n^2\hbar$: Bu ifade, Bohr modeline göre doğru değildir.
  • D) $mvr = \frac{\hbar}{n}$: Bu ifade, Bohr modeline göre doğru değildir.

Bu nedenle, Bohr atom modeline göre bir elektronun yörüngesel açısal momentumu $mvr = n\hbar$ eşitliğine eşittir.

Cevap A seçeneğidir.