Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir sayının çarpanlarını (bölenlerini) bulmayı ve ardından bu çarpanları toplamayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $36$ sayısının tüm çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.
- Bir sayının çarpanlarını bulmak için, hangi iki sayının çarpımının o sayıyı verdiğini düşünürüz. Genellikle $1$'den başlayarak sırayla deneriz.
- $1 \times 36 = 36$ (Yani $1$ ve $36$ çarpanlardır.)
- $2 \times 18 = 36$ (Yani $2$ ve $18$ çarpanlardır.)
- $3 \times 12 = 36$ (Yani $3$ ve $12$ çarpanlardır.)
- $4 \times 9 = 36$ (Yani $4$ ve $9$ çarpanlardır.)
- $5$ sayısı $36$'nın bir çarpanı değildir çünkü $36$, $5$'e tam bölünmez.
- $6 \times 6 = 36$ (Yani $6$ bir çarpandır. Bir sayının kareköküne kadar olan çarpanları bulduğumuzda, diğer çarpanları da otomatik olarak bulmuş oluruz. $\sqrt{36} = 6$ olduğu için $6$'ya ulaştığımızda durabiliriz.)
- Böylece, $36$ sayısının tüm çarpanları şunlardır: $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$.
- Adım 2: Bulduğumuz tüm çarpanları toplayalım.
- Şimdi bu çarpanların hepsini dikkatlice toplayalım:
- $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36$
- Toplama işlemini kolaylaştırmak için gruplandırabiliriz:
- $(1 + 2 + 3 + 4) + 6 + 9 + 12 + 18 + 36$
- $10 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36$
- $16 + 9 + 12 + 18 + 36$
- $25 + 12 + 18 + 36$
- $37 + 18 + 36$
- $55 + 36$
- $91$
- Böylece, $36$ sayısının tüm çarpanlarının toplamı $91$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
