Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üslü sayıların temel özelliklerini ve çıkarma işlemini adım adım uygulayacağız.
- Adım 1: Üslü Sayıları Anlayalım
- Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir. Örneğin, $a^n$ ifadesi, $a$ sayısının kendisiyle $n$ defa çarpılması anlamına gelir.
- Sorudaki ifadeler: $11^3$ ve $11^2$.
- $11^2$ demek, $11$ sayısını kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $11 \times 11$.
- $11^3$ demek, $11$ sayısını kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir: $11 \times 11 \times 11$.
- Adım 2: Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi
- Bu tür işlemlerde, her iki terimde de ortak olan bir çarpan varsa, işlemi daha kolay hale getirmek için ortak çarpan parantezine alabiliriz.
- İşlemimiz $11^3 - 11^2$.
- Her iki terimde de $11^2$ çarpanı bulunmaktadır. Yani, $11^3$ ifadesini $11^2 \times 11$ şeklinde yazabiliriz.
- Bu durumda ifadeyi şöyle yazabiliriz: $11^2 \times 11 - 11^2 \times 1$.
- Şimdi $11^2$ ortak çarpanını parantez dışına alalım: $11^2 \times (11 - 1)$.
- Adım 3: İşlemleri Yapalım
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: $11 - 1 = 10$.
- Şimdi $11^2$ değerini hesaplayalım: $11 \times 11 = 121$.
- Son olarak, bulduğumuz değerleri çarpalım: $121 \times 10$.
- $121 \times 10 = 1210$.
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz sonuç $1210$. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
