ABC üçgeninde [AH] ⊥ [BC], |BH| = 9 cm, |HC| = 16 cm'dir. |AH| = 12 cm olduğuna göre, üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 50
B) 54
C) 60
D) 64
Hadi bu geometri sorusunu adım adım çözelim ve üçgenin çevresini bulalım! 📐
📐 İlk olarak verilenleri bir çizim üzerinde gösterelim. Bir $ABC$ üçgeni çizelim. $AH$, $BC$ kenarına dik olsun. $|BH| = 9$ cm, $|HC| = 16$ cm ve $|AH| = 12$ cm.
🧪 Şimdi $ABH$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AB|^2 = |AH|^2 + |BH|^2$. Yani $|AB|^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$. Buradan $|AB| = \sqrt{225} = 15$ cm bulunur.
🧮 Benzer şekilde $AHC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AC|^2 = |AH|^2 + |HC|^2$. Yani $|AC|^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$. Buradan $|AC| = \sqrt{400} = 20$ cm bulunur.
💡 Şimdi de $BC$ kenarının uzunluğunu bulalım: $|BC| = |BH| + |HC| = 9 + 16 = 25$ cm.
📌 Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre = $|AB| + |AC| + |BC| = 15 + 20 + 25 = 60$ cm.
