Seri ve paralel bağlama arasındaki farklar Test 2

Bir elektrik devresinde seri bağlı iki dirençten birinin değeri diğerinin 3 katıdır. Küçük direnç üzerindeki gerilim düşümü 6 V ise, büyük direnç üzerindeki gerilim düşümü kaç V'dur?

A) 2
B) 6
C) 12
D) 18

• 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim

• Devremizde seri bağlı iki direncimiz var. Bu dirençlere $R_1$ ve $R_2$ diyelim.

  Küçük direncin değeri: $R_1$

  Büyük direncin değeri: $R_2$

  Soruda deniyor ki, bir direncin değeri diğerinin 3 katı. Küçük direnç $R_1$ olduğuna göre, büyük direnç $R_2 = 3R_1$ olacaktır.

  Küçük direnç ($R_1$) üzerindeki gerilim düşümü (voltaj): $V_1 = 6$ V.

  Bizden istenen: Büyük direnç ($R_2$) üzerindeki gerilim düşümü ($V_2$) kaç V'dur?

• 2. Adım: Seri Bağlı Devrelerin Özelliklerini Hatırlayalım

• Seri bağlı bir devrede, tüm dirençlerin üzerinden aynı akım geçer. Bu çok önemli bir bilgidir! Yani, $R_1$ üzerinden geçen akım ($I_1$) ile $R_2$ üzerinden geçen akım ($I_2$) birbirine eşittir. Bu akıma $I$ diyelim: $I_1 = I_2 = I$.

• 3. Adım: Küçük Direnç Üzerinden Geçen Akımı Bulalım

• Ohm Kanunu'nu hatırlayalım: Gerilim ($V$) = Akım ($I$) $\times$ Direnç ($R$). Yani $V = I \cdot R$.

  Küçük direnç ($R_1$) için bu formülü uygulayalım:

  $V_1 = I \cdot R_1$

  Verilen değerleri yerine koyarsak:

  $6 \text{ V} = I \cdot R_1$

  Buradan akımı ($I$) $R_1$ cinsinden ifade edebiliriz:

  $I = \frac{6}{R_1}$

• 4. Adım: Büyük Direnç Üzerindeki Gerilim Düşümünü Hesaplayalım

• Şimdi aynı Ohm Kanunu'nu büyük direnç ($R_2$) için uygulayalım:

  $V_2 = I \cdot R_2$

  Akım ($I$) değerini 3. adımdan biliyoruz: $I = \frac{6}{R_1}$.

  Direnç $R_2$'nin $R_1$'in 3 katı olduğunu da biliyoruz: $R_2 = 3R_1$.

  Bu değerleri $V_2$ formülünde yerine koyalım:

  $V_2 = \left(\frac{6}{R_1}\right) \cdot (3R_1)$

  Burada $R_1$ değerleri birbirini götürecektir:

  $V_2 = 6 \cdot 3$

  $V_2 = 18 \text{ V}$

Yani, büyük direnç üzerindeki gerilim düşümü 18 V'tur.

Cevap D seçeneğidir.