Bu soruda, bir aracın süratini kilometre/saat biriminden metre/saniye birimine çevirmemiz isteniyor. Fizikte ve günlük hayatta farklı birimler arasında dönüşüm yapmak çok önemlidir. Hadi bu dönüşümü adım adım nasıl yapacağımızı öğrenelim!
- Öncelikle, bize verilen sürat değerini ve istenen birimi anlayalım. Aracın sürati $108 \text{ km/sa}$ olarak verilmiş ve bizden saniyede kaç metre yol aldığını, yani süratin metre/saniye ($\text{m/s}$) cinsinden değerini bulmamız isteniyor.
- Birimleri dönüştürmek için gerekli olan temel eşitlikleri hatırlayalım: 1 kilometre (km) = 1000 metre (m) ve 1 saat (sa) = 3600 saniye (s). (Çünkü 1 saat = 60 dakika ve 1 dakika = 60 saniye, dolayısıyla 1 saat = $60 \times 60 = 3600$ saniye eder.)
- Şimdi, $108 \text{ km/sa}$ süratini $\text{m/s}$ birimine çevirelim. Bunun için kilometreyi metreye çevirirken $1000$ ile çarpmamız, saati saniyeye çevirirken ise $3600$ ile bölmemiz gerekir.
- Matematiksel olarak bu işlemi şu şekilde ifade edebiliriz: $\text{Sürat} = 108 \frac{\text{km}}{\text{sa}} = 108 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}$.
- Şimdi bu ifadeyi sadeleştirelim ve hesaplamayı yapalım:
- İlk olarak kesirdeki sıfırları sadeleştirelim: $\frac{1000}{3600} = \frac{10}{36}$.
- Bu kesri daha da sadeleştirebiliriz, her iki tarafı $2$ ile bölersek: $\frac{10}{36} = \frac{5}{18}$.
- Şimdi işlemi tamamlayalım: $\text{Sürat} = 108 \times \frac{5}{18} \frac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $108$ sayısını $18$'e bölelim: $108 \div 18 = 6$.
- Son olarak $6$ ile $5$'i çarpalım: $6 \times 5 = 30$.
- Yani, aracın sürati $30 \text{ m/s}$'dir. Bu da aracın saniyede $30$ metre yol aldığı anlamına gelir.
Bu tür birim dönüşümlerinde, hangi birimi neye çevirdiğinize dikkat etmek ve doğru çarpanları/bölenleri kullanmak çok önemlidir. Pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz!
Cevap B seçeneğidir.
