Bir haritada iki şehir arasındaki kuş uçuşu mesafe 8 cm olarak ölçülüyor. Haritanın ölçeği 1:500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 4 kmMerhaba sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği problemlerini çözerken adım adım ilerlemek ve birimleri doğru bir şekilde dönüştürmek çok önemlidir. Hadi birlikte bu soruyu çözelim!
Haritanın ölçeği 1:500.000 olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her 1 birim uzunluğun, gerçekte 500.000 birim uzunluğa karşılık geldiği demektir. Eğer harita üzerindeki mesafeyi santimetre (cm) olarak ölçüyorsak, gerçekteki mesafe de santimetre cinsinden 500.000 katı olacaktır.
Yani, haritada 1 cm = gerçekte 500.000 cm.
Soruda, haritada iki şehir arasındaki mesafenin 8 cm olduğu belirtilmiş. Gerçek mesafeyi bulmak için bu 8 cm'yi ölçek oranıyla çarpmamız gerekiyor:
Gerçek Mesafe (cm) = Harita Mesafesi (cm) $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Mesafe (cm) = 8 cm $\times$ 500.000
Gerçek Mesafe (cm) = 4.000.000 cm
Şu an iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı santimetre cinsinden bulduk: 4.000.000 cm.
Genellikle uzaklıkları kilometre cinsinden ifade ederiz. Bu yüzden önce santimetreyi metreye, sonra metreyi kilometreye çevirmeliyiz. Unutmayın ki:
1 metre = 100 santimetre
Santimetreyi metreye çevirmek için bulduğumuz değeri 100'e bölmeliyiz:
Gerçek Mesafe (metre) = 4.000.000 cm / 100
Gerçek Mesafe (metre) = 40.000 metre
Şimdi son adıma geldik. Metreyi kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Biliyoruz ki:
1 kilometre = 1000 metre
Metreyi kilometreye çevirmek için bulduğumuz değeri 1000'e bölmeliyiz:
Gerçek Mesafe (kilometre) = 40.000 metre / 1000
Gerçek Mesafe (kilometre) = 40 km
Böylece, iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın 40 kilometre olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
