Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, özdeş pillerin paralel bağlanması durumunda devrenin toplam potansiyel farkı ve toplam iç direnci ile tek bir pilin özelliklerini ilişkilendireceğiz. Elektrik devrelerinde pillerin seri ve paralel bağlanma prensiplerini hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Paralel Bağlı Pillerde Potansiyel Fark (Gerilim): Özdeş piller paralel bağlandığında, devrenin toplam potansiyel farkı (veya elektromotor kuvveti, EMK) tek bir pilin potansiyel farkına eşittir. Yani, kaç tane özdeş pil paralel bağlanırsa bağlansın, devrenin sağladığı gerilim değişmez ve tek bir pilin gerilimi kadardır.
- Soruda devrenin toplam potansiyel farkının $V$ olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, tek bir pilin potansiyel farkı da $V$ olmalıdır.
- Paralel Bağlı Pillerde İç Direnç: Pillerin iç dirençleri de birer direnç gibi düşünülür. Özdeş dirençler paralel bağlandığında, eşdeğer direnç, tek bir direncin değerinin bağlanan direnç sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Tek bir pilin iç direncine $r_{pil}$ diyelim. Üç özdeş pil paralel bağlandığında, devrenin toplam iç direnci $r$ oluyorsa, bu durumda iç dirençler için paralel bağlama formülünü kullanırız:
$ rac{1}{r} = rac{1}{r_{pil}} + rac{1}{r_{pil}} + rac{1}{r_{pil}}$
- Bu ifadeyi düzenlersek:
$ rac{1}{r} = rac{3}{r_{pil}}$
- Buradan tek bir pilin iç direncini çekebiliriz:
$r_{pil} = 3r$
- Sonuç olarak, tek bir pilin potansiyel farkı $V$ ve iç direnci $3r$ olmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
