9. Sınıf Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Nedir? Test 2

p: "Sayı asaldır", q: "Sayı çifttir" önermeleri veriliyor. "Sayı asal değildir veya çifttir" ifadesinin mantıksal gösterimi nedir?

A) p ∧ q
B) p ∨ q
C) ¬p ∧ q
D) ¬p ∨ q

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, verilen önermeleri kullanarak karmaşık bir ifadenin mantıksal gösterimini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Önermeleri Anlayalım:

  Bize iki temel önerme verilmiş:

  • $p$: "Sayı asaldır"
  • $q$: "Sayı çifttir"
• 2. İstenen İfadeyi Parçalara Ayıralım:

  Mantıksal gösterimini bulmamız istenen ifade şudur: "Sayı asal değildir veya çifttir". Bu ifadeyi iki ana parçaya ayırabiliriz:

  • "Sayı asal değildir"
  • "veya"
  • "çifttir"
• 3. Her Bir Parçanın Mantıksal Gösterimini Bulalım:
  • "Sayı asal değildir": Bu ifade, "$p$: Sayı asaldır" önermesinin olumsuzudur (değillemesi). Bir önermenin olumsuzu, önüne "değil" işareti ($\neg$) getirilerek gösterilir. Dolayısıyla, "Sayı asal değildir" ifadesinin mantıksal gösterimi $\neg p$ olur.
  • "veya": Bu kelime, mantıkta "ayrılma" veya "birleşme" anlamına gelen "veya" bağlacını temsil eder. Mantıksal sembolü $\lor$ şeklindedir.
  • "çifttir": Bu ifade, doğrudan $q$ önermesini temsil eder.
• 4. Parçaları Birleştirerek İfadenin Tamamını Oluşturalım:

  Şimdi bulduğumuz mantıksal gösterimleri bir araya getirelim:

  • "Sayı asal değildir" $\rightarrow \neg p$
  • "veya" $\rightarrow \lor$
  • "çifttir" $\rightarrow q$

  Bu üç parçayı birleştirdiğimizde, "Sayı asal değildir veya çifttir" ifadesinin mantıksal gösterimi $\neg p \lor q$ olur.

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $\neg p \lor q$ ifadesini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, D seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap D seçeneğidir.