p: "Hava yağmurlu", q: "Şemsiye alırım" önermeleri veriliyor. "Hava yağmurlu değilse şemsiye almam" ifadesinin mantıksal gösterimi nedir?
A) p → qMerhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, verilen önermeleri kullanarak karmaşık bir ifadeyi mantıksal sembollerle göstermemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bize iki temel önerme verilmiş:
$p$: "Hava yağmurlu"
$q$: "Şemsiye alırım"
Bu önermeler, birer yargıyı temsil eder ve doğru ya da yanlış olabilirler.
İfade: "Hava yağmurlu değilse şemsiye almam"
Bu ifadeyi iki ana bölüme ayıralım ve aralarındaki ilişkiyi belirleyelim:
Birinci Bölüm: "Hava yağmurlu değil"
Temel önermemiz $p$: "Hava yağmurlu".
"Hava yağmurlu değil" ifadesi, $p$ önermesinin olumsuzu (değillemesi) demektir. Mantıkta bir önermenin değillemesi '$\neg$' sembolü ile gösterilir.
Dolayısıyla, "Hava yağmurlu değil" ifadesi $\neg p$ olarak gösterilir.
İkinci Bölüm: "şemsiye almam"
Temel önermemiz $q$: "Şemsiye alırım".
"Şemsiye almam" ifadesi, $q$ önermesinin olumsuzu (değillemesi) demektir.
Dolayısıyla, "şemsiye almam" ifadesi $\neg q$ olarak gösterilir.
Bağlaç: "değilse"
"... değilse ..." veya "eğer ... ise ..." şeklindeki ifadeler, mantıkta koşullu önerme (ise bağlacı) ile gösterilir. Bu bağlaç '$\rightarrow$' sembolü ile ifade edilir.
Yani, "A ise B" ifadesi $A \rightarrow B$ şeklinde yazılır.
Birinci bölümümüz $\neg p$ idi.
İkinci bölümümüz $\neg q$ idi.
Bağlacımız ise '$\rightarrow$' idi.
Bu durumda, "Hava yağmurlu değilse şemsiye almam" ifadesinin mantıksal gösterimi $\neg p \rightarrow \neg q$ olur.
Bulduğumuz $\neg p \rightarrow \neg q$ ifadesi, seçeneklerden B seçeneği ile aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
