Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle deneysel olasılık kavramını ve bir zar atma deneyi üzerinden nasıl hesaplandığını öğreneceğiz. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını matematiksel olarak ifade etmemizi sağlayan bir konudur. Özellikle deneysel olasılık, bir deneyi tekrarlayarak elde ettiğimiz sonuçlara dayanır.
Deneysel Olasılık Nedir?
- Deneysel olasılık, bir olayın belirli bir deneyde kaç kez gerçekleştiğini gösteren bir ölçüdür. Yani, bir deneyi gerçekleştirdiğimizde gözlemlediğimiz sonuçlara dayanır.
- Deneysel olasılığın formülü şöyledir:
Deneysel Olasılık = $ rac{\text{İstenen olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deney sayısı}}$
Şimdi sorumuzdaki bilgileri belirleyelim:
- Sorumuzda bir zarın 60 kez atıldığı belirtiliyor. Bu, bizim toplam deney sayımızdır.
Toplam deney sayısı = 60
- Zar atışları sonucunda 6 gelme sayısının 8 olduğu kaydedilmiş. Bu da bizim istenen olayın gerçekleşme sayısıdır (yani 6 gelmesi).
İstenen olayın gerçekleşme sayısı = 8
Hesaplamayı yapalım:
- Deneysel olasılık formülünü kullanarak değerleri yerine yazalım:
Deneysel Olasılık = $ rac{8}{60}$
- Bu kesri sadeleştirelim. Hem payı (8) hem de paydayı (60) ortak bölen en büyük sayı olan 4'e bölebiliriz:
$ rac{8 \div 4}{60 \div 4} = rac{2}{15}$
- Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim. 2'yi 15'e böldüğümüzde yaklaşık olarak şu değeri elde ederiz:
$ rac{2}{15} \approx 0.1333...$
- Elde ettiğimiz değer $0.1333...$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda (A) 0,15, (B) 0,20, (C) 0,25, (D) 0,30 değerlerini görüyoruz.
- Hesapladığımız $0.1333...$ değerine en yakın olan seçenek A) $0.15$'tir. Çünkü $0.1333...$ ile $0.15$ arasındaki fark yaklaşık $0.0167$ iken, $0.1333...$ ile diğer seçenekler arasındaki farklar daha büyüktür (örneğin $0.20$ ile farkı yaklaşık $0.0667$'dir). Bu nedenle, verilen seçenekler arasında en uygun ve en yakın cevap A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
