Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, koordinat düzleminde verilen iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi, yani doğru parçasının uzunluğunu nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür soruları çözmek için özel bir formülümüz var. Hazırsanız başlayalım!
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Noktaları Belirleyelim
- Soruda bizden U(0,0) ve V(6,8) noktaları arasındaki en kısa doğru parçasının uzunluğu isteniyor. En kısa doğru parçası, bu iki noktayı birleştiren düz bir çizgidir. Bu uzunluğu bulmak için "İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü"nü kullanacağız.
- Noktalarımızı belirleyelim:
- Birinci noktamız $U = (x_1, y_1) = (0,0)$
- İkinci noktamız $V = (x_2, y_2) = (6,8)$
- 2. Adım: İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülünü Hatırlayalım
- Koordinat düzleminde $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ noktaları arasındaki uzaklık $d$ şu formülle bulunur:
- $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi belirlediğimiz $x_1, y_1, x_2, y_2$ değerlerini formüle yerleştirelim:
- $d = \sqrt{(6 - 0)^2 + (8 - 0)^2}$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemlerini yapalım:
- $d = \sqrt{(6)^2 + (8)^2}$
- Şimdi kare alma işlemlerini yapalım:
- $6^2 = 6 \times 6 = 36$
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$
- Bu değerleri formülde yerine koyalım:
- $d = \sqrt{36 + 64}$
- Şimdi toplama işlemini yapalım:
- $d = \sqrt{100}$
- 5. Adım: Karekökü Hesaplayalım
- Son olarak, 100'ün karekökünü alalım:
- $d = 10$
- Bu durumda, U(0,0) ve V(6,8) noktaları arasındaki en kısa doğru parçasının uzunluğu 10 birimdir.
Cevap B seçeneğidir.
