Sevgili öğrenciler, bu soruda kalsiyum ve oksijenin oluşturduğu bir bileşikteki kütlece birleşme oranını kullanarak belirli bir miktar bileşikte ne kadar kalsiyum olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Kütlece Birleşme Oranını Anlayalım
- Soruda bize kalsiyum ($Ca$) ve oksijen ($O$) elementlerinin kütlece birleşme oranı $m_{Ca}/m_O = 5/2$ olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu oran, bileşiği oluşturan her 5 gram kalsiyum için 2 gram oksijen gerektiğini ifade eder. Yani, kalsiyumun kütlesi 5'in katları, oksijenin kütlesi ise 2'nin aynı katları şeklinde birleşir.
- 2. Adım: Oranlara Göre Oluşan Bileşiğin Toplam Kütlesini Bulalım
- Eğer 5 gram kalsiyum ve 2 gram oksijen birleşirse, oluşan bileşiğin toplam kütlesi bu iki elementin kütlelerinin toplamı kadar olacaktır. $m_{Ca} = 5$ birim (örneğin gram) ve $m_O = 2$ birim (örneğin gram) alırsak, bileşiğin kütlesi $m_{bileşik} = m_{Ca} + m_O = 5 + 2 = 7$ birim (örneğin gram) olur. Yani, her 7 gram bileşiğin 5 gramı kalsiyum, 2 gramı ise oksijendir.
- 3. Adım: Verilen Bileşik Kütlesi İçin Orantı Kuralım
- Bizim elimizde 28 gram bileşik var. Yukarıdaki orana göre, 7 gram bileşikte 5 gram kalsiyum bulunuyorsa, 28 gram bileşikte kaç gram kalsiyum bulunur diye bir orantı kurabiliriz. Bu orantıyı şu şekilde yazabiliriz: 7 gram bileşik $ \rightarrow $ 5 gram kalsiyum; 28 gram bileşik $ \rightarrow $ $x$ gram kalsiyum.
- 4. Adım: Kalsiyum Kütlesini Hesaplayalım
- Şimdi doğru orantı kullanarak $x$ değerini bulalım. Orantımızı $ \frac{7}{28} = \frac{5}{x} $ şeklinde kurabiliriz. Çapraz çarpım yaparak denklemi çözelim: $ 7 \times x = 28 \times 5 $. Bu durumda $ 7x = 140 $ olur. Her iki tarafı 7'ye böldüğümüzde $ x = \frac{140}{7} $ ve $ x = 20 $ gram sonucunu buluruz. Buna göre, 28 gram bileşikte 20 gram kalsiyum bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
