9. Sınıf Olayların Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Nedir? Test 1

Bir fabrikada üretilen 500 ürünün kalite kontrolü yapılıyor. 25 ürün kusurlu, 475 ürün kusursuz bulunuyor. Gözleme dayalı olarak rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olma olasılığının tahmini kaçtır?

A) 0.04
B) 0.05
C) 0.06
D) 0.075

Bu soruda, bir fabrikadaki ürünlerin kalite kontrol sonuçlarına dayanarak rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olma olasılığını tahmin etmemiz isteniyor. Olasılık hesaplamaları, günlük hayatta karşılaşabileceğimiz birçok durumu anlamamıza yardımcı olan çok önemli bir konudur. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Toplam Ürün Sayısını Belirleyelim.

  Fabrikada kalite kontrolü yapılan toplam ürün sayısı 500'dür. Bu sayı, bizim tüm olası sonuçlarımızın sayısını temsil eder.

• Adım 2: Kusurlu Ürün Sayısını Belirleyelim.

  Soruda belirtildiği gibi, 25 ürün kusurlu bulunmuştur. Bu sayı, bizim istediğimiz (favorable) olayın sayısını temsil eder.

• Adım 3: Olasılık Formülünü Hatırlayalım.

  Bir olayın olasılığı, istenen olayın sayısının, tüm olası sonuçların sayısına bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

  Olasılık (Olay) = $rac{\text{İstenen Olayın Sayısı}}{\text{Tüm Olası Sonuçların Sayısı}}$

• Adım 4: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.

  Bizim durumumuzda, "istenilen olay" bir ürünün kusurlu olmasıdır. Buna göre:

  Kusurlu Olma Olasılığı = $rac{\text{Kusurlu Ürün Sayısı}}{\text{Toplam Ürün Sayısı}}$

  Kusurlu Olma Olasılığı = $rac{25}{500}$

  Şimdi bu kesri sadeleştirelim veya ondalık sayıya çevirelim:

  $rac{25}{500} = rac{1}{20}$

  $rac{1}{20} = 0.05$

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız olasılık değeri $0.05$'tir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.