Bir kutuda 80 tane renkli top vardır. Yapılan çekimlerde: Kırmızı: 18, Mavi: 22, Yeşil: 20, Sarı: 20. Gözlemlere dayanarak rastgele çekilen bir topun yeşil olma olasılığının tahmini kaçtır?
A) 0.20Bu soruda, yapılan gözlemlere dayanarak rastgele çekilen bir topun yeşil olma olasılığının tahminini bulacağız. Olasılık tahmini, gerçekleşen olayların sayısının toplam deneme sayısına oranlanmasıyla hesaplanır.
Öncelikle, yapılan çekimlerde toplam kaç topun gözlemlendiğini (yani toplam deneme sayısını) bulmalıyız. Bu değer, olasılık formülümüzün paydası olacaktır.
Kırmızı çekim sayısı: 18
Mavi çekim sayısı: 22
Yeşil çekim sayısı: 20
Sarı çekim sayısı: 20
Toplam çekim sayısı = $18 + 22 + 20 + 20 = 80$ top.
Bu, bizim toplam deneme sayımızdır.
Bizden yeşil top çekme olasılığı tahminini bulmamız isteniyor. Bu nedenle, yeşil top çekimlerinin sayısını belirlemeliyiz. Bu değer, olasılık formülümüzün payı olacaktır.
Yeşil çekim sayısı: 20 top.
Bir olayın olasılık tahmini, "İstenen olayın gerçekleşme sayısı"nın "Toplam deneme sayısı"na bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak ifade edersek:
Olasılık (Yeşil) = $ rac{\text{Yeşil çekim sayısı}}{\text{Toplam çekim sayısı}}$
Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
Olasılık (Yeşil) = $ rac{20}{80}$
Bu kesri sadeleştirelim veya ondalık sayıya çevirelim:
$ rac{20}{80} = rac{1}{4}$
$ rac{1}{4} = 0.25$
Hesapladığımız $0.25$ değeri, verilen seçeneklerden C seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
