Harita ölçek çevirme soruları 9. sınıf Test 2

1/500.000 ölçekli bir haritada 6 cm ile gösterilen bir göl, 1/250.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

A) 3
B) 6
C) 12
D) 24

Sevgili öğrenciler, bu tür ölçek sorularını çözerken adım adım ilerlemek ve ölçek kavramını iyi anlamak çok önemlidir. Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığıdır. Ölçek ne kadar büyük olursa (paydadaki sayı küçülürse), harita o kadar detaylı olur ve aynı gerçek uzunluk haritada daha büyük gösterilir.

• Adım 1: Gölün Gerçek Uzunluğunu Bulalım.

  İlk haritamızın ölçeği $1/500.000$ ve göl bu haritada $6 \text{ cm}$ olarak gösterilmiş. Bu, haritadaki $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir.

  Gölün haritadaki uzunluğu $6 \text{ cm}$ olduğuna göre, gerçek uzunluğunu bulmak için harita uzunluğunu ölçeğin paydası ile çarparız:

  Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçek Paydası

  Gerçek Uzunluk = $6 \text{ cm} \times 500.000$

  Gerçek Uzunluk = $3.000.000 \text{ cm}$

  Bu uzunluğu daha anlaşılır hale getirmek için kilometreye çevirebiliriz: $3.000.000 \text{ cm} = 30.000 \text{ m} = 30 \text{ km}$. Yani gölün gerçek uzunluğu $30 \text{ km}$'dir.

• Adım 2: Gölün İkinci Haritadaki Uzunluğunu Bulalım.

  Şimdi bu gerçek uzunluğa sahip gölün, $1/250.000$ ölçekli haritada kaç cm ile gösterileceğini bulacağız. Bu ölçek, haritadaki $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $250.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir.

  Haritadaki Uzunluk = Gerçek Uzunluk / Ölçek Paydası

  Haritadaki Uzunluk = $3.000.000 \text{ cm} / 250.000$

  Haritadaki Uzunluk = $12 \text{ cm}$

• Ölçekler Arasındaki İlişkiyi Anlayalım (Ek Bilgi):

  Fark ettiyseniz, ilk haritanın ölçeği $1/500.000$ iken, ikinci haritanın ölçeği $1/250.000$'dir. Ölçek paydasındaki sayı küçüldükçe ölçek büyür ve harita daha detaylı olur. $250.000$, $500.000$'in yarısıdır. Bu da $1/250.000$ ölçeğinin, $1/500.000$ ölçeğine göre 2 kat daha büyük olduğu anlamına gelir. Ölçek 2 kat büyüdüğünde, haritadaki uzunluk da 2 kat artar.

  Yani, $6 \text{ cm} \times 2 = 12 \text{ cm}$ sonucunu doğrudan da bulabilirdik. Bu yöntem, ölçekler arasındaki ilişkiyi hızlıca fark edebildiğimizde bize zaman kazandırır.

Bu adımları takip ettiğimizde, gölün $1/250.000$ ölçekli haritada $12 \text{ cm}$ ile gösterileceğini buluruz.

Cevap C seçeneğidir.