Gerçekte 18 km olan bir kıyı şeridi, 1/450.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
A) 2Bu soruda, gerçek hayattaki bir mesafenin harita üzerinde hangi uzunlukta gösterileceğini bulacağız. Bunun için ölçek bilgisini ve birim dönüşümlerini doğru bir şekilde kullanmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize verilenler şunlardır: Gerçek Uzunluk (GU) = 18 km ve Harita Ölçeği = $ rac{1}{450.000}$. Bizden istenen ise harita üzerindeki uzunluk (HU) ve bu uzunluğun birimi santimetre (cm) olmalı.
Ölçek formülünde birimlerin aynı olması çok önemlidir. Harita ölçeği genellikle birimsiz olarak ifade edilir ve bu da harita uzunluğu ile gerçek uzunluğun aynı birimde olması gerektiği anlamına gelir. Bizden harita uzunluğunu cm olarak bulmamız istendiği için, gerçek uzunluğu da cm'ye çevirmeliyiz.
Önce kilometreyi metreye çevirelim: 1 km = 1000 m. Yani, 18 km = $18 \times 1000 = 18.000$ m.
Şimdi metreyi santimetreye çevirelim: 1 m = 100 cm. Yani, 18.000 m = $18.000 \times 100 = 1.800.000$ cm.
Artık gerçek uzunluğumuz $1.800.000$ cm oldu.
Ölçek formülü şöyledir: Ölçek = $ rac{\text{Harita Uzunluğu (HU)}}{\text{Gerçek Uzunluk (GU)}}$.
Şimdi bildiğimiz değerleri formüle yerleştirelim: $ rac{1}{450.000} = rac{\text{HU}}{1.800.000 \text{ cm}}$.
HU'yu bulmak için içler dışlar çarpımı yapabiliriz veya doğrudan HU'yu yalnız bırakabiliriz: $HU = rac{1.800.000 \text{ cm}}{450.000}$.
Bu işlemi kolaylaştırmak için pay ve paydadaki sıfırları sadeleştirelim:
$HU = rac{180}{45} \text{ cm}$.
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$HU = 4 \text{ cm}$.
Buna göre, 18 km'lik kıyı şeridi, 1/450.000 ölçekli haritada 4 cm ile gösterilir.
Cevap B seçeneğidir.
