Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, düşey yukarı atılan bir cismin maksimum yüksekliğe ne kadar sürede ulaşacağını bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
- 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Cismin ilk hızı (başlangıç hızı) $v_0 = 20$ m/s (düşey yukarı yönlü).
- Yer çekimi ivmesi $g = 10$ m/s².
- 2. Maksimum Yükseklikteki Durumu Anlayalım:
- Bir cisim düşey yukarı atıldığında, yer çekimi ivmesi nedeniyle hızı sürekli azalır.
- Cisim maksimum yüksekliğe ulaştığında, anlık olarak durur ve sonra aşağı doğru düşmeye başlar. Bu nedenle, maksimum yükseklikteki son hızı $v = 0$ m/s olur.
- 3. Kullanacağımız Formülü Seçelim:
- Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel hareket formülü şudur: $v = v_0 + at$.
- Burada $v$ son hız, $v_0$ ilk hız, $a$ ivme ve $t$ zamandır.
- Cisim yukarı doğru hareket ederken yer çekimi ivmesi aşağı doğru etki ettiği için, ivmeyi negatif olarak almalıyız. Yani $a = -g = -10$ m/s².
- 4. Formülde Değerleri Yerine Koyalım:
- $v = 0$ m/s (maksimum yükseklikteki son hız)
- $v_0 = 20$ m/s (ilk hız)
- $a = -10$ m/s² (yer çekimi ivmesi)
- $t$ = ? (bulmak istediğimiz zaman)
- Formülümüz: $0 = 20 + (-10) \cdot t$
- 5. Denklemi Çözerek Zamanı Bulalım:
- $0 = 20 - 10t$
- Şimdi $10t$ terimini denklemin diğer tarafına atalım: $10t = 20$
- Her iki tarafı $10$'a bölelim: $t = \frac{20}{10}$
- $t = 2$ saniye.
Yani, cisim maksimum yüksekliğe 2 saniyede ulaşır.
Cevap B seçeneğidir.
