Bir restoranda 5 çeşit ana yemek, 3 çeşit çorba ve 2 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir ana yemek, bir çorba ve bir tatlı almak isterse kaç farklı seçim yapabilir?
A) 10Sevgili öğrenciler, bu problem, farklı seçenekler arasından seçim yaparken kaç farklı kombinasyon oluşturabileceğimizi bulmakla ilgilidir. Bu tür problemlere "sayma problemleri" denir ve genellikle "çarpma prensibi" ile çözülür. Şimdi adım adım bu problemi çözelim:
1. Her kategori için mevcut seçenek sayısını belirleyelim:
Müşterinin seçmesi gereken üç farklı kategori bulunmaktadır:
Ana yemekler için 5 farklı seçenek var.
Çorbalar için 3 farklı seçenek var.
Tatlılar için 2 farklı seçenek var.
2. Müşterinin yapacağı seçimleri düşünelim:
Müşteri bir ana yemek, bir çorba ve bir tatlı seçecektir. Bu seçimler birbirinden bağımsızdır; yani bir ana yemek seçimi, çorba veya tatlı seçimini etkilemez. Her bir seçimi diğerlerinden bağımsız olarak yapabiliriz.
3. Çarpma Prensibini uygulayalım:
Eğer birden fazla bağımsız seçim yapıyorsak, toplam farklı seçim sayısını bulmak için her bir kategorideki seçenek sayısını birbiriyle çarparız. Buna "çarpma prensibi" denir.
Toplam Seçim Sayısı = (Ana Yemek Seçenek Sayısı) $\times$ (Çorba Seçenek Sayısı) $\times$ (Tatlı Seçenek Sayısı)
4. Hesaplamayı yapalım:
Şimdi belirlediğimiz sayıları formülde yerine koyalım:
Toplam Seçim Sayısı = $5 \times 3 \times 2$
Önce ilk iki sayıyı çarpalım:
$5 \times 3 = 15$
Şimdi bu sonucu son seçenek sayısıyla çarpalım:
$15 \times 2 = 30$
Yani, müşteri bir ana yemek, bir çorba ve bir tatlı seçerek 30 farklı kombinasyon oluşturabilir.
Cevap C seçeneğidir.
