5. Sınıf Temel Geometrik Çizimlerin Özellikleri Nelerdir? Test 2

Bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktası olan merkez aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ağırlık merkezi
B) İç teğet çember merkezi
C) Çevrel çember merkezi
D) Diklik merkezi

Bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Açıortay Nedir?

  Bir üçgende, bir köşeden çıkan ve o köşedeki açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasına açıortay denir. Her üçgenin üç iç açısı olduğu için, her köşeden birer tane olmak üzere üç adet iç açıortayı vardır.

• İç Açıortayların Kesişim Noktası ve Özelliği

  Bir üçgenin üç iç açıortayı her zaman tek bir noktada kesişir. Bu kesişim noktasının çok önemli bir özelliği vardır: Bu nokta, üçgenin tüm kenarlarına eşit uzaklıktadır.

• Bu Noktanın Anlamı

  Geometride, bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan doğrulara teğet olan bir çember çizilebilir. İç açıortayların kesişim noktasının üçgenin kenarlarına eşit uzaklıkta olması, bu noktanın merkez kabul edilerek üçgenin içine, kenarlarına teğet olacak şekilde bir çember çizilebileceği anlamına gelir. Bu çembere iç teğet çember denir ve bu noktanın adı da iç teğet çember merkezidir.

• Diğer Seçeneklerin İncelenmesi
  • A) Ağırlık merkezi: Bu nokta, üçgenin kenarortaylarının (bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçası) kesişim noktasıdır.
  • C) Çevrel çember merkezi: Bu nokta, üçgenin kenar orta dikmelerinin (bir kenarın orta noktasından geçen ve o kenara dik olan doğru) kesişim noktasıdır. Bu merkez, üçgenin köşelerinden geçen çemberin merkezidir.
  • D) Diklik merkezi: Bu nokta, üçgenin yüksekliklerinin (bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçası) kesişim noktasıdır.

Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşıldığı gibi, bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktası, üçgenin kenarlarına teğet olan çemberin merkezidir ve bu merkeze İç teğet çember merkezi denir.

Cevap B seçeneğidir.