Bir sayının mutlak değeri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Mutlak değer her zaman pozitiftirMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, mutlak değer kavramı ile ilgili verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Uzaklık her zaman pozitif veya sıfır olabilir, asla negatif olamaz. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bu ifade, sıfır durumu hariç doğrudur. Çünkü bir sayının mutlak değeri asla negatif olamaz. Ancak, sıfırın mutlak değeri sıfırdır ($|0| = 0$), ve sıfır pozitif bir sayı değildir. Bu nedenle, "her zaman pozitiftir" ifadesi, sıfır için geçerli olmadığı için teknik olarak tam doğru değildir. Daha doğru bir ifade "her zaman negatif olmayan bir sayıdır" veya "her zaman pozitif veya sıfırdır" olurdu. Ancak diğer seçenekleri de değerlendirelim.
Bu ifade kesinlikle doğrudur. Sıfırın sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı sıfırdır. Matematiksel olarak $|0| = 0$ şeklinde gösterilir.
Bu ifade kesinlikle yanlıştır. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade ettiği için sonucu asla negatif olamaz. Örneğin, $-7$ sayısının mutlak değeri $|-7| = 7$'dir. $7$ pozitif bir sayıdır, negatif değildir. Negatif bir sayının mutlak değeri her zaman pozitiftir.
Bu ifade, mutlak değerin temel ve doğru tanımıdır. Örneğin, $5$ sayısının sıfıra uzaklığı $5$'tir ($|5|=5$), $-5$ sayısının sıfıra uzaklığı da $5$'tir ($|-5|=5$).
Seçenekleri değerlendirdiğimizde, C seçeneğindeki ifadenin kesinlikle yanlış olduğunu görüyoruz. Çünkü negatif bir sayının mutlak değeri her zaman pozitiftir, asla negatif olamaz.
Cevap C seçeneğidir.
