Bir bahçedeki ağaçların 2/5'i elma, kalanı ise armut ağacıdır. Toplam ağaç sayısına t dersek, armut ağaçlarının sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
A) 2t/5
B) 3t/5
C) 5t/2
D) 5t/3
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir bahçedeki ağaçların dağılımını ve armut ağaçlarının sayısını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
- 1. Adım: Toplam Ağaç Sayısını Belirleyelim
- Soruda bize bahçedeki toplam ağaç sayısının $t$ olduğu verilmiştir. Bu, tüm ağaçların tamamını temsil eder.
- 2. Adım: Elma Ağaçlarının Sayısını Bulalım
- Ağaçların $ rac{2}{5}$'inin elma ağacı olduğu söyleniyor. Bu, toplam ağaç sayısının $ rac{2}{5}$'i demektir.
- Elma ağaçlarının sayısı = $ rac{2}{5} \times t = rac{2t}{5}$
- 3. Adım: Armut Ağaçlarının Oranını Bulalım
- Bahçedeki ağaçların bir kısmı elma, kalanı ise armut ağacıdır. Bu durumda, toplam ağaç sayısını bir bütün ($1$ veya $ rac{5}{5}$) olarak düşünebiliriz.
- Eğer elma ağaçları toplamın $ rac{2}{5}$'ini oluşturuyorsa, armut ağaçları kalan kısmı oluşturur.
- Armut ağaçlarının oranı = Toplam oran - Elma ağaçlarının oranı
- Armut ağaçlarının oranı = $1 - rac{2}{5}$
- Bu çıkarma işlemini yapmak için $1$'i $ rac{5}{5}$ olarak yazabiliriz:
- Armut ağaçlarının oranı = $ rac{5}{5} - rac{2}{5} = rac{5-2}{5} = rac{3}{5}$
- Yani, ağaçların $ rac{3}{5}$'ü armut ağacıdır.
- 4. Adım: Armut Ağaçlarının Sayısını İfade Edelim
- Armut ağaçlarının oranı $ rac{3}{5}$ olduğuna göre, armut ağaçlarının sayısı toplam ağaç sayısının $ rac{3}{5}$'i olacaktır.
- Armut ağaçlarının sayısı = $ rac{3}{5} \times t = rac{3t}{5}$
- 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz sonuç olan $ rac{3t}{5}$'i seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğinin doğru ifade olduğunu görürüz.
Cevap B seçeneğidir.
