Bir elementin atomunda, aynı enerji seviyesinde bulunan ve şekilleri aynı olan orbitallerin sayısı, manyetik kuantum sayısının alabileceği değerlerin sayısına eşittir.
Buna göre, bir atomda 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx²-y² ve 3dz² orbitalleri için toplam kaç farklı manyetik kuantum sayısı değeri vardır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, atomik orbitallerin temel özelliklerini ve kuantum sayıları arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Özellikle manyetik kuantum sayısının ($m_l$) ne anlama geldiğini ve bir orbital türü için kaç farklı değer alabileceğini bilmek önemlidir.
- Adım 1: Verilen Orbitallerin Türünü Belirleme
- Soruda bize 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx²-y² ve 3dz² orbitalleri verilmiştir.
- Bu orbitallerin hepsi 'd' tipi orbitallerdir. Başındaki '3' sayısı ise ana enerji seviyesini (baş kuantum sayısı, $n$) gösterir.
- Adım 2: Açısal Momentum Kuantum Sayısını ($l$) Bulma
- Bir orbitalin şeklini belirleyen kuantum sayısı açısal momentum kuantum sayısıdır ($l$).
- Farklı orbital türleri için $l$ değerleri şöyledir:
- 's' orbitalleri için $l=0$
- 'p' orbitalleri için $l=1$
- 'd' orbitalleri için $l=2$
- 'f' orbitalleri için $l=3$
- Bizim durumumuzda, 'd' orbitalleri olduğu için açısal momentum kuantum sayısı $l=2$'dir.
- Adım 3: Manyetik Kuantum Sayısının ($m_l$) Alabileceği Değerleri Belirleme
- Manyetik kuantum sayısı ($m_l$), orbitalin uzaydaki yönelimini tanımlar.
- $m_l$ değeri, açısal momentum kuantum sayısı $l$'ye bağlıdır ve $-l$'den $+l$'ye kadar tüm tam sayı değerlerini alabilir.
- $l=2$ olduğu için, $m_l$ değerleri şunlar olabilir: $-2, -1, 0, +1, +2$.
- Adım 4: Toplam Farklı Manyetik Kuantum Sayısı Değerini Sayma
- Belirlediğimiz $m_l$ değerleri: $-2, -1, 0, +1, +2$.
- Bu değerlerin sayısı $2l+1$ formülüyle de bulunabilir. $2(2)+1 = 5$.
- Gördüğümüz gibi, 5 farklı manyetik kuantum sayısı değeri vardır.
- Soruda verilen 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx²-y² ve 3dz² olmak üzere 5 adet d orbitali de bu 5 farklı $m_l$ değerine karşılık gelir. Her bir d orbitali (örneğin 3dxy) bu $m_l$ değerlerinden birine atanmıştır.
- Adım 5: Sonuç
- Bir atomda 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx²-y² ve 3dz² orbitalleri için toplamda 5 farklı manyetik kuantum sayısı değeri vardır.
Cevap C seçeneğidir.
