2. sınıf matematik bütün yarım çeyrek etkinlikleri ve problemleri Test 2

Bir havuzun \(\frac{3}{8}\)'i su ile doludur. Havuza 60 litre daha su eklenince havuzun yarısı doluyor. Havuzun tamamı kaç litre su alır?

A) 240
B) 320
C) 400
D) 480

Bu problemde bir havuzun doluluk oranları ve eklenen su miktarı üzerinden havuzun toplam kapasitesini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Havuzun başlangıçtaki doluluk oranını ve su eklendikten sonraki doluluk oranını belirleyelim.

  Soruda bize havuzun başlangıçta $\frac{3}{8}$'inin su ile dolu olduğu söyleniyor. Havuza 60 litre su eklendiğinde ise havuzun yarısı doluyor. Yarısı demek, kesir olarak $\frac{1}{2}$ demektir.

• Adım 2: Havuzun doluluk oranındaki artışı (farkı) bulalım.

  Havuzun doluluk oranı $\frac{3}{8}$'den $\frac{1}{2}$'ye yükseldi. Bu artışın ne kadar olduğunu bulmak için son durumdan ilk durumu çıkarmamız gerekiyor: $\frac{1}{2} - \frac{3}{8}$.

  Kesirlerle işlem yapabilmek için paydalarını eşitlemeliyiz. $\frac{1}{2}$ kesrini 4 ile genişleterek paydayı 8 yapabiliriz: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$.

  Şimdi farkı bulabiliriz: $\frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$.

  Bu, havuzun doluluk oranının $\frac{1}{8}$ kadar arttığı anlamına gelir.

• Adım 3: Doluluk oranındaki artışın kaç litre suya karşılık geldiğini belirleyelim.

  Soruda bize havuzun doluluk oranının $\frac{1}{8}$ kadar artmasının, havuza 60 litre su eklenmesiyle gerçekleştiği söyleniyor. Yani, havuzun $\frac{1}{8}$'i 60 litre suya eşittir.

• Adım 4: Havuzun tamamının kaç litre su aldığını hesaplayalım.

  Eğer havuzun $\frac{1}{8}$'i 60 litre ise, havuzun tamamı (yani $\frac{8}{8}$'i) bu miktarın 8 katı olacaktır. Çünkü 8 tane $\frac{1}{8}$ bir araya gelerek bütün bir havuzu oluşturur.

  O halde, havuzun tamamı $8 \times 60 = 480$ litre su alır.

Bu durumda, havuzun tamamı 480 litre su almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.