Bu soruyu çözmek için yamukta orta taban kuralını hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
1. Yamukta Orta Taban Kuralını Hatırlayalım:
- Bir yamukta, paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına "orta taban" denir.
- Orta tabanın uzunluğu, yamuğun alt taban uzunluğu ile üst taban uzunluğunun toplamının yarısına eşittir.
- Bu kuralı matematiksel bir formülle ifade edebiliriz: $m = \frac{a+b}{2}$
- Burada; $m$ orta taban uzunluğunu, $a$ alt taban uzunluğunu ve $b$ üst taban uzunluğunu temsil eder.
2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Orta taban uzunluğu ($m$) = 12 cm
- Alt taban uzunluğu ($a$) = 15 cm
- Üst taban uzunluğu ($b$) = ? (Bunu bulmamız isteniyor.)
3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
- Formülümüz: $m = \frac{a+b}{2}$
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $12 = \frac{15+b}{2}$
4. Denklemi Çözerek Üst Taban Uzunluğunu Bulalım:
- Denklemimiz: $12 = \frac{15+b}{2}$
- Önce eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarpalım ki paydadaki 2'den kurtulalım:
- $12 \times 2 = 15+b$
- $24 = 15+b$
- Şimdi $b$'yi yalnız bırakmak için 15'i eşitliğin diğer tarafına (çıkarma işlemi olarak) geçirelim:
- $b = 24 - 15$
- $b = 9$ cm
Buna göre, yamuğun üst taban uzunluğu 9 cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
