Bir yamuğun orta taban uzunluğu, çevrel çemberinin yarıçapı ile doğru orantılıdır. Orta tabanı 13 cm olan bir yamukta, alt taban 18 cm ise üst taban uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6Bu soruda bir yamuğun önemli bir özelliğini kullanarak üst taban uzunluğunu bulacağız. İlk cümledeki "Bir yamuğun orta taban uzunluğu, çevrel çemberinin yarıçapı ile doğru orantılıdır" bilgisi, bu soruyu çözmek için doğrudan gerekli olmayan bir bilgidir. Bazen sorularda sizi düşündürmek veya farklı bilgilere yönlendirmek için ek bilgiler verilebilir. Bizim odaklanmamız gereken, yamuğun orta tabanının nasıl hesaplandığıdır.
Bir yamuğun orta tabanı, paralel olan alt ve üst tabanlarının uzunluklarının aritmetik ortalamasına eşittir. Yani, alt taban ile üst tabanın toplamının yarısıdır.
Formülümüz şöyledir: $ \text{Orta Tabana Uzunluğu} = \frac{\text{Alt Tabana Uzunluğu} + \text{Üst Tabana Uzunluğu}}{2} $
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Orta taban uzunluğu = $13 \text{ cm}$
- Alt taban uzunluğu = $18 \text{ cm}$
Üst taban uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Buna $x$ diyelim.
Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$ 13 = \frac{18 + x}{2} $
Denklemimizi çözmek için ilk adım olarak eşitliğin her iki tarafını $2$ ile çarpalım. Bu, paydadaki $2$'yi yok etmemizi sağlar.
$ 13 \times 2 = 18 + x $
$ 26 = 18 + x $
Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için $18$'i eşitliğin diğer tarafına atalım. İşaret değiştirmeyi unutmayalım.
$ x = 26 - 18 $
$ x = 8 $
Yani, yamuğun üst taban uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir.
Bu tür sorularda, verilen tüm bilgilerin her zaman doğrudan kullanılması gerekmediğini görmek önemlidir. Önemli olan, problemi çözmek için hangi temel matematiksel kural veya formülün gerekli olduğunu doğru bir şekilde belirlemektir.
Cevap C seçeneğidir.
