Bir pizzayı 6 eş dilime ayıran Mehmet, 2 dilim yediğinde yediği kısmı birim kesirlerin toplamı olarak nasıl ifade eder?
A) $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$
B) $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{5}$
C) $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$
D) $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$
Bu soruda, bir pizzanın dilimlerini ve Mehmet'in yediği kısmı birim kesirler cinsinden nasıl ifade edeceğimizi adım adım öğreneceğiz.
- Adım 1: Birim Kesri Tanıyalım
Bir bütünün eş parçalarından sadece birini gösteren kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerin payı (üstteki sayı) her zaman $1$'dir. Örneğin, bir pizzanın $6$ eş diliminden bir tanesi birim kesir olarak $\frac{1}{6}$ şeklinde ifade edilir. Bu, "altıda bir" anlamına gelir.
- Adım 2: Bir Dilimin Kesirle İfadesi
Mehmet pizzayı $6$ eş dilime ayırmış. Bu durumda, pizzanın her bir dilimi bütün pizzanın $\frac{1}{6}$'sını temsil eder. Yani, her bir dilim zaten bir birim kesirdir.
- Adım 3: Mehmet'in Yediği Dilimlerin Toplamını Bulalım
Mehmet $2$ dilim yemiş. Her bir dilim $\frac{1}{6}$ olduğu için, yediği $2$ dilimi birim kesirlerin toplamı olarak şöyle ifade ederiz: Birinci dilim $\frac{1}{6}$ ve ikinci dilim de $\frac{1}{6}$'dır. Bu iki dilimin toplamı $\frac{1}{6} + \frac{1}{6}$ şeklinde yazılır.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim
Şimdi bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $\frac{1}{6} + \frac{1}{6}$: Bu ifade, Mehmet'in yediği $2$ dilimi, her bir dilimin birim kesir karşılığı olan $\frac{1}{6}$'ların toplamı olarak doğru bir şekilde göstermektedir.
- B) $\frac{1}{6} + \frac{1}{5}$: Bu ifade yanlıştır çünkü pizza $6$ dilime ayrılmıştır, $5$ dilime değil. Tüm dilimler aynı büyüklükte olmalıdır.
- C) $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$: Bu ifade $\frac{2}{3}$'e eşittir. Mehmet'in yediği kısım toplamda $\frac{2}{6}$'dır, bu da sadeleşince $\frac{1}{3}$ yapar. Ancak soru, yediği kısmı birim kesirlerin toplamı olarak ifade etmemizi istiyor ve bu birim kesirlerin her biri pizzanın bir dilimini temsil etmeli. $\frac{1}{3}$ bir dilimi temsil etmez, iki dilimin sadeleşmiş halidir. Bu yüzden $\frac{1}{6} + \frac{1}{6}$ ifadesi, sorunun istediği "birim kesirlerin toplamı" tanımına daha uygun ve doğrudan bir ifadedir.
- D) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$: Bu ifade $\frac{3}{4}$'e eşittir ve Mehmet'in yediği kısmı ($\frac{2}{6}$ veya $\frac{1}{3}$) temsil etmez.
Bu adımları takip ettiğimizde, Mehmet'in yediği kısmı birim kesirlerin toplamı olarak en doğru şekilde ifade eden seçeneğin A olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
