9. Sınıf Çeyrekler Açıklığı Nedir? Test 2

Bir veri setinde $Q_1 = 12$ ve $Q_3 = 28$ olarak verilmiştir. Bu veri seti için çeyrekler açıklığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 12
B) 16
C) 20
D) 28

Bu soruda bir veri setinin çeyrek değerleri verilmiş ve bizden çeyrekler açıklığını bulmamız isteniyor. Adım adım bu kavramları hatırlayarak ve hesaplamayı yaparak soruyu çözelim:

• $Q_1$ ve $Q_3$ Nedir?

  Bir veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda:

  $Q_1$ (Birinci Çeyrek veya Alt Çeyrek): Veri setinin ilk %25'lik kısmını temsil eden değerdir. Yani, verilerin dörtte birinin bu değerden küçük veya eşit olduğu noktadır.

  $Q_3$ (Üçüncü Çeyrek veya Üst Çeyrek): Veri setinin ilk %75'lik kısmını temsil eden değerdir. Yani, verilerin dörtte üçünün bu değerden küçük veya eşit olduğu noktadır.

  Soruda bize $Q_1 = 12$ ve $Q_3 = 28$ olarak verilmiştir.

• Çeyrekler Açıklığı (Interquartile Range - IQR) Nedir?

  Çeyrekler açıklığı, bir veri setindeki orta %50'lik kısmın yayılımını gösteren bir ölçüdür. Veri setinin uç değerlerinden (aykırı değerlerden) daha az etkilenen bir yayılım ölçüsüdür.

  Çeyrekler açıklığı, üçüncü çeyrek ($Q_3$) ile birinci çeyrek ($Q_1$) arasındaki fark alınarak hesaplanır. Formülü şöyledir:

  Çeyrekler Açıklığı ($IQR$) $= Q_3 - Q_1$

• Hesaplama:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  Verilen değerler: $Q_1 = 12$ ve $Q_3 = 28$.

  Çeyrekler Açıklığı $= Q_3 - Q_1$

  Çeyrekler Açıklığı $= 28 - 12$

  Çeyrekler Açıklığı $= 16$

• Sonucun Değerlendirilmesi:

  Hesapladığımız çeyrekler açıklığı $16$'dır. Seçeneklere baktığımızda bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.