Merhaba sevgili öğrenciler!
Olasılık konusu, günlük hayatta karşımıza çıkan birçok durumu anlamamıza yardımcı olan eğlenceli ve önemli bir alandır. Bu soruda, olasılığın temel kavramlarından biri olan "örnek uzay"ı adım adım inceleyeceğiz.
- Adım 1: Deneyi Tanımlayalım
- Öncelikle, soruda bahsedilen deneyi net bir şekilde anlamamız gerekiyor. Burada yapılan deney, "bir zar atmak"tır. Bir zar atıldığında üst yüze hangi sayıların gelebileceğini düşünmeliyiz.
- Adım 2: Örnek Uzay Kavramını Anlayalım
- Örnek uzay (veya örneklem uzayı), bir deneyde ortaya çıkabilecek tüm olası sonuçların kümesidir. Yani, zar attığımızda üst yüze gelebilecek her bir sayıyı bu kümenin içine dahil etmeliyiz. Soruda belirtilen "üst yüze gelen sayının 3'ten büyük olma olasılığı" ifadesi, bizi ilgilendiren bir olaydır, ancak örnek uzay tüm deneyin olası sonuçlarını kapsar, sadece belirli bir olayın sonuçlarını değil.
- Adım 3: Zarın Tüm Olası Sonuçlarını Belirleyelim
- Standart bir zarın altı yüzü vardır ve bu yüzlerde genellikle 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları bulunur. Zar atıldığında üst yüze bu sayılardan herhangi biri gelebilir. Başka bir sayı gelmesi mümkün değildir (örneğin 0, 7 veya kesirli bir sayı).
- Adım 4: Örnek Uzayı Oluşturalım
- Yukarıdaki adımları birleştirerek, bir zar atma deneyinin örnek uzayını, üst yüze gelebilecek tüm sayıları içeren bir küme olarak yazabiliriz. Bu küme şöyledir: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
- Adım 5: Seçenekleri İnceleyelim
- Şimdi bulduğumuz örnek uzayı seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $\{1, 2, 3\}$: Bu küme, zarın tüm olası sonuçlarını içermez. Sadece 3 ve altındaki sayıları gösterir.
- B) $\{4, 5, 6\}$: Bu küme, soruda bahsedilen "3'ten büyük olma" olayının sonuçlarını içerir. Ancak örnek uzay, sadece bu olayın değil, tüm deneyin olası sonuçlarını kapsamalıdır.
- C) $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$: Bu küme, bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm sayıları eksiksiz bir şekilde içerir. Bu, deneyin doğru örnek uzayıdır.
- D) $\{0, 1\}$: Bu küme, zar atma deneyi için olası sonuçları temsil etmez. Genellikle "başarı/başarısızlık" gibi ikili durumlar için kullanılır.
Bu adımları takip ettiğimizde, bir zar atma deneyinin örnek uzayının tüm olası sonuçları içeren küme olan $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ olduğunu açıkça görürüz.
Cevap C seçeneğidir.
