Bir fabrikada üretilen ürünler "kusurlu" veya "kusursuz" olarak sınıflandırılıyor. Rastgele bir ürün seçiliyor ve durumu kaydediliyor.
Bu deney için örnek uzay aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda, bir fabrikada üretilen ürünlerin sınıflandırılmasıyla ilgili bir deneyin örnek uzayını bulmamız isteniyor. Haydi bu kavramı adım adım inceleyelim:
Deneyimiz, fabrikadan rastgele bir ürün seçmek ve bu ürünün durumunu kaydetmektir. Ürünler "kusurlu" veya "kusursuz" olarak sınıflandırılıyor.
Bir deneyin örnek uzayı (genellikle $S$ ile gösterilir), o deneyin gerçekleşebilecek tüm olası sonuçlarının kümesidir. Yani, deneyi yaptığımızda karşımıza çıkabilecek her şeyi içeren bir listedir.
Bir ürün seçtiğimizde, bu ürünün durumu için sadece iki ihtimal vardır:
Ürün kusurlu olabilir.
Ürün kusursuz olabilir.
Başka bir olasılık var mı? Hayır, soruya göre ürünler sadece bu iki kategoriye ayrılıyor.
Şimdi her bir seçeneği örnek uzay tanımı ve deneyin olası sonuçları ile karşılaştıralım:
A) {0, 1}: Bu, genellikle ikili (binary) olayları temsil etmek için kullanılan sayısal bir gösterimdir (örneğin, 0 başarısızlık, 1 başarı). Ancak, deneyimizin doğrudan sonuçları sayılar değil, ürünün niteliğidir.
B) {Kusurlu, Kusursuz}: Bu seçenek, deneyimizin tüm olası ve doğrudan sonuçlarını tam olarak listelemektedir. Seçilen bir ürün ya kusurlu olacaktır ya da kusursuz. Bu, örnek uzayın tanımına mükemmel uyar.
C) {Ürün}: Bu, seçilen nesnenin kendisidir, deneyin olası sonuçları değildir. Bir ürün seçtiğimizde, "ürün" sonucunu değil, "ürünün durumu" sonucunu kaydederiz.
D) {Fabrika}: Bu, deneyin yapıldığı yerdir, deneyin olası sonuçları değildir.
Bu değerlendirmelere göre, deneyin tüm olası sonuçlarını doğru bir şekilde listeleyen seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
