Yerine koyma metodu nedir Test 2

3a - 2b = 11 ve b = 2a - 5 denklem sisteminde a'nın değeri kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

• Adım 1: Verilen Denklemleri Tanıyalım

  Bize iki bilinmeyenli bir denklem sistemi verilmiş:

  Birinci denklem: $3a - 2b = 11$

  İkinci denklem: $b = 2a - 5$

  Amacımız, bu iki denklemi kullanarak $a$ bilinmeyeninin değerini bulmaktır.

• Adım 2: Yerine Koyma (Substitüsyon) Yöntemini Kullanalım

  İkinci denklemde $b$ bilinmeyeni zaten $a$ cinsinden ifade edilmiş ($b = 2a - 5$). Bu durum, yerine koyma yöntemini kullanmak için bize büyük bir kolaylık sağlar.

  Şimdi, ikinci denklemdeki $b$'nin ifadesini ($2a - 5$) alıp birinci denklemdeki $b$'nin yerine yazacağız.

• Adım 3: $b$'yi Birinci Denklemde Yerine Koyalım

  Birinci denklemimiz: $3a - 2b = 11$

  $b$ yerine $(2a - 5)$ yazarsak, denklemimiz şu hale gelir:

  $3a - 2(2a - 5) = 11$

• Adım 4: Denklemi Çözmek İçin Parantezi Dağıtalım

  Şimdi parantezin dışındaki $-2$ sayısını parantezin içindeki her terimle çarpalım:

  $3a - (2 \times 2a) - (2 \times -5) = 11$

  $3a - 4a + 10 = 11$

• Adım 5: Benzer Terimleri Birleştirelim ve Denklemi Sadeleştirelim

  $3a$ ve $-4a$ terimlerini birleştirerek denklemi daha basit bir hale getirelim:

  $(3a - 4a) + 10 = 11$

  $-a + 10 = 11$

• Adım 6: $a$ Değerini Bulalım

  $a$ bilinmeyenini yalnız bırakmak için $+10$ sayısını denklemin sağ tarafına atalım. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir.

  $-a = 10 - 11$

  $-a = -1$

  Şimdi her iki tarafı $-1$ ile çarparak veya bölerek $a$'nın değerini bulalım:

  $a = 1$

Bu adımları takip ettiğimizde $a$ değerini $1$ olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.