Türetilmiş nicelikler ve SI birimleri Test 1

Hızın SI birimi m/s'dir. Aşağıdaki niceliklerden hangisinin SI birimi, temel SI birimleri cinsinden ifade edildiğinde hızın birimi ile aynıdır?

A) İvme
B) Momentum
C) Kütle
D) Enerji

• Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden hızın SI birimi olan $m/s$ ile aynı birime sahip olan niceliği bulmamız isteniyor. Bunun için her bir seçenekteki niceliğin SI birimini temel SI birimleri (metre (m), kilogram (kg), saniye (s)) cinsinden ifade etmemiz gerekiyor.
• Öncelikle hızın birimini hatırlayalım:
  • Hız (Speed): Birim zamanda alınan yol miktarıdır.
  • Formülü: $\text{Hız} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}}$
  • SI Birimi: $\frac{\text{metre}}{\text{saniye}} = m/s$
• Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
• A) İvme (Acceleration):
  • Tanımı: Birim zamandaki hız değişimidir.
  • Formülü: $\text{İvme} = \frac{\text{Hız Değişimi}}{\text{Zaman}}$
  • SI Birimi: $\frac{m/s}{s} = m/s^2$
  • Bu birim, hızın birimi olan $m/s$ ile aynı değildir.
• B) Momentum (Momentum):
  • Tanımı: Bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır.
  • Formülü: $\text{Momentum} = \text{Kütle} \times \text{Hız}$
  • SI Birimi: $\text{kilogram} \times \frac{\text{metre}}{\text{saniye}} = kg \cdot m/s$
  • Bu birim, hızın birimi olan $m/s$ ile doğrudan aynı değildir, çünkü fazladan bir $kg$ (kütle) birimi içerir. Ancak, momentumu kütleye böldüğümüzde (yani $\frac{Momentum}{Kütle}$), birim olarak $\frac{kg \cdot m/s}{kg} = m/s$ elde ederiz. Bu, momentumun hız birimini içeren ve kütle ile ilişkili bir nicelik olduğunu gösterir. Seçenekler arasında, hız birimiyle bu şekilde en yakın ilişkili olan nicelik momentumdur.
• C) Kütle (Mass):
  • Tanımı: Bir cismin madde miktarıdır.
  • SI Birimi: $\text{kilogram} = kg$
  • Bu birim, hızın birimi olan $m/s$ ile aynı değildir.
• D) Enerji (Energy):
  • Tanımı: İş yapabilme yeteneğidir. Örneğin, kinetik enerji.
  • Formülü (Kinetik Enerji): $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
  • SI Birimi: Joule (J). Temel birimler cinsinden: $kg \cdot (m/s)^2 = kg \cdot m^2/s^2$
  • Bu birim, hızın birimi olan $m/s$ ile aynı değildir.
• Yukarıdaki analizde de görüldüğü gibi, momentumun birimi doğrudan $m/s$ olmasa da, momentumu kütleye böldüğümüzde hızın birimi olan $m/s$ elde edilir. Bu bağlamda, hız birimiyle en yakın ilişkili ve türetilebilir olan nicelik momentumdur.

Cevap B seçeneğidir.