Kütlesi 120 g olan bir katı madde, içinde 200 mL su bulunan dereceli silindire atıldığında su seviyesi 260 mL'ye yükseliyor. Bu maddenin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?
A) 0,5Bu soruda, bir katı maddenin yoğunluğunu bulmamız isteniyor. Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesini ifade eden önemli bir fiziksel özelliktir. Gelin, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözelim.
Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:
Katı maddenin kütlesi ($m$) = $120 \text{ g}$
Dereceli silindirdeki başlangıç su seviyesi ($V_{\text{başlangıç}}$) = $200 \text{ mL}$
Katı madde atıldıktan sonraki son su seviyesi ($V_{\text{son}}$) = $260 \text{ mL}$
Amacımız, bu katı maddenin yoğunluğunu ($\rho$) bulmaktır.
Bir katı madde suya atıldığında, kendi hacmi kadar suyu yer değiştirir. Bu nedenle, su seviyesindeki yükselme miktarı, katı maddenin hacmine eşittir. Katı maddenin hacmini ($V_{\text{katı}}$) bulmak için son su seviyesinden başlangıç su seviyesini çıkarırız:
$V_{\text{katı}} = V_{\text{son}} - V_{\text{başlangıç}}$
$V_{\text{katı}} = 260 \text{ mL} - 200 \text{ mL}$
$V_{\text{katı}} = 60 \text{ mL}$
Yoğunluk genellikle $\text{g/cm}^3$ birimiyle ifade edilir. Şanslıyız ki, hacim birimleri arasında basit bir dönüşüm vardır: $1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3$.
Bu durumda, katı maddenin hacmi:
$V_{\text{katı}} = 60 \text{ mL} = 60 \text{ cm}^3$
Yoğunluk ($\rho$) formülü şöyledir:
$\rho = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}}$
$\rho = \frac{m}{V_{\text{katı}}}$
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:
$\rho = \frac{120 \text{ g}}{60 \text{ cm}^3}$
$\rho = 2 \text{ g/cm}^3$
Böylece, katı maddenin yoğunluğunu $2 \text{ g/cm}^3$ olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
