Eşit hacimli iki sıvının yoğunlukları sırasıyla 0,8 g/cm³ ve 1,6 g/cm³'tür. Bu sıvılar karıştırıldığında oluşan karışımın yoğunluğu kaç g/cm³ olur?
A) 1,0
B) 1,2
C) 1,4
D) 1,6
Sevgili öğrenciler, bu tür karışım problemlerini çözerken temel yoğunluk formülünü ve karışımın toplam kütle ile toplam hacimden oluştuğunu unutmamak önemlidir. Adım adım ilerleyelim:
- Yoğunluk Formülünü Hatırlayalım: Bir maddenin yoğunluğu ($d$), kütlesinin ($m$) hacmine ($V$) oranıdır. Yani, $d = \frac{m}{V}$ formülüyle ifade edilir. Buradan kütleyi $m = d \times V$ olarak da yazabiliriz.
- Verilen Bilgileri Not Edelim: Soruda verilen yoğunluklar $d_1 = 0,8 \text{ g/cm}^3$ ve $d_2 = 1,6 \text{ g/cm}^3$'tür. Sıvıların hacimleri eşit olduğu için her bir sıvının hacmine $V$ diyelim. Yani, $V_1 = V$ ve $V_2 = V$ olur.
- Her Bir Sıvının Kütlesini Hesaplayalım: Yoğunluk formülünden ($m = d \times V$) yararlanarak her bir sıvının kütlesini bulabiliriz. Birinci sıvının kütlesi ($m_1$) $m_1 = d_1 \times V_1 = 0,8 \times V$ olur. İkinci sıvının kütlesi ($m_2$) ise $m_2 = d_2 \times V_2 = 1,6 \times V$ olarak bulunur.
- Karışımın Toplam Kütlesini Bulalım: Karışımın toplam kütlesi, sıvıların kütlelerinin toplamıdır: $m_{toplam} = m_1 + m_2 = 0,8V + 1,6V = 2,4V$.
- Karışımın Toplam Hacmini Bulalım: Karışımın toplam hacmi, sıvıların hacimlerinin toplamıdır: $V_{toplam} = V_1 + V_2 = V + V = 2V$.
- Karışımın Yoğunluğunu Hesaplayalım: Karışımın yoğunluğu ($d_{karışım}$), toplam kütlenin toplam hacme oranıdır: $d_{karışım} = \frac{m_{toplam}}{V_{toplam}} = \frac{2,4V}{2V}$. Burada $V$ değerleri birbirini götürür (sadeleşir), çünkü karışımın yoğunluğu, kullanılan sıvıların mutlak hacmine değil, hacimlerinin oranına bağlıdır. Sonuç olarak $d_{karışım} = \frac{2,4}{2} = 1,2 \text{ g/cm}^3$ bulunur.
Gördüğünüz gibi, eşit hacimde karıştırılan sıvılarda karışımın yoğunluğu, sıvıların yoğunluklarının aritmetik ortalaması olur. Yani $(0,8 + 1,6) / 2 = 2,4 / 2 = 1,2$ sonucunu verir.
Cevap B seçeneğidir.
