6. sınıf Fen Bilimleri yoğunluk problemleri ve çözümleri Test 1

Yoğunluğu 2,7 g/cm³ olan alüminyumdan yapılmış 81 gram kütleli bir küp suya bırakılıyor. Buna göre küpün suya batan kısmının hacmi kaç cm³'tür? (d_su = 1 g/cm³)

A) 10
B) 20
C) 30
D) 40

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için yoğunluk ve kaldırma kuvveti prensiplerini adım adım uygulayacağız. Hazırsanız başlayalım!

• Öncelikle, alüminyum küpün toplam hacmini bulmamız gerekiyor. Bir cismin yoğunluğu ($d$), kütlesi ($m$) ve hacmi ($V$) arasındaki ilişki $d = \frac{m}{V}$ formülüyle verilir. Bu formülü kullanarak küpün hacmini hesaplayabiliriz.
• Bize verilen değerler şunlardır: Küpün kütlesi ($m_{küp}$) = $81 \text{ g}$ ve alüminyumun yoğunluğu ($d_{al}$) = $2,7 \text{ g/cm}^3$.
• Küpün hacmini ($V_{küp}$) hesaplayalım:

  $V_{küp} = \frac{m_{küp}}{d_{al}}$

  $V_{küp} = \frac{81 \text{ g}}{2,7 \text{ g/cm}^3}$

  $V_{küp} = 30 \text{ cm}^3$

• Şimdi, küpün suya bırakıldığında batıp batmayacağını veya yüzüp yüzmeyeceğini belirlememiz gerekiyor. Bir cismin suya batıp batmayacağı, cismin yoğunluğu ile suyun yoğunluğunun karşılaştırılmasıyla anlaşılır.
• Verilen yoğunluklar şunlardır: Alüminyumun yoğunluğu ($d_{al}$) = $2,7 \text{ g/cm}^3$ ve suyun yoğunluğu ($d_{su}$) = $1 \text{ g/cm}^3$.
• Gördüğümüz gibi, alüminyumun yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür ($d_{al} > d_{su}$, yani $2,7 \text{ g/cm}^3 > 1 \text{ g/cm}^3$). Bu durumda, alüminyum küp suya bırakıldığında tamamen batacaktır.
• Bir cisim suya tamamen battığında, suya batan kısmının hacmi, cismin kendi toplam hacmine eşit olur.
• Bu nedenle, küpün suya batan kısmının hacmi, küpün toplam hacmi olan $30 \text{ cm}^3$'tür.

Cevap C seçeneğidir.