Bu ders notu, doğrusal fonksiyonların eğiminin pozitif, negatif veya sıfır olmasının fonksiyonun grafiği üzerindeki etkilerini anlamanıza yardımcı olacaktır. Ayrıca, eğim ve y-kesimi kullanarak doğrusal fonksiyonları nasıl yazacağınızı ve yorumlayacağınızı da kapsar.
Doğrusal bir fonksiyonun eğimi, doğrunun ne kadar dik olduğunu ve hangi yöne doğru eğildiğini gösterir. Eğim, dikey değişimin (y'deki değişim) yatay değişime (x'deki değişim) oranıdır.
💡 İpucu: Eğim hesaplarken noktaların sırasını karıştırmamaya dikkat edin. Her zaman aynı sırayı kullanın.
Pozitif eğime sahip bir doğru, soldan sağa doğru yukarı doğru yükselir. Bu, x değeri arttıkça y değerinin de arttığı anlamına gelir.
⚠️ Dikkat: Gerçek hayattaki örneklerde, pozitif eğim genellikle artışı veya büyümeyi temsil eder.
Negatif eğime sahip bir doğru, soldan sağa doğru aşağı doğru iner. Bu, x değeri arttıkça y değerinin azaldığı anlamına gelir.
⚠️ Dikkat: Negatif eğim, bir şeyin azaldığını veya düştüğünü gösterir. Örneğin, bir ürünün fiyatındaki düşüş.
Sıfır eğime sahip bir doğru yataydır. Bu, y değerinin x değeri değiştikçe değişmediği anlamına gelir.
💡 İpucu: Yatay bir doğru, y = b şeklinde bir denkleme sahiptir (b, y-kesimidir).
Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır. Çünkü x'deki değişim sıfırdır ve paydada sıfır olması tanımsız bir sonuç verir.
⚠️ Dikkat: Dikey bir doğru, x = a şeklinde bir denkleme sahiptir (a, x-kesimidir).
Eğim-kesim formülü, bir doğrunun denklemini yazmanın yaygın bir yoludur. Bu formül, doğrunun eğimini (m) ve y-kesimini (b) kullanır.
💡 İpucu: Bir grafikte, y-kesimini bulmak için doğrunun y eksenini kestiği noktaya bakın. Eğim-kesim formülünü kullanarak denklemi kolayca yazabilirsiniz.
