Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı derişim ve hacimdeki iki şeker çözeltisini karıştırarak oluşan yeni çözeltinin derişimini bulacağız. Bu tür soruları çözerken, çözeltilerdeki çözünen madde miktarının (mol sayısının) korunduğunu ve hacimlerin toplandığını unutmamak önemlidir. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Hacimleri Litreye Çevirme
- Derişim (Molarite) hesaplamalarında hacim birimi genellikle Litre (L) olarak kullanılır. Bu yüzden verilen mililitre (mL) birimlerini Litreye çevirelim:
- Birinci çözelti için: $250 \text{ mL} = 250 / 1000 \text{ L} = 0.25 \text{ L}$
- İkinci çözelti için: $750 \text{ mL} = 750 / 1000 \text{ L} = 0.75 \text{ L}$
- Adım 2: Her Bir Çözeltideki Şekerin Mol Sayısını Hesaplama
- Molarite ($M$) formülü, $M = \text{mol} / \text{hacim (L)}$ şeklindedir. Buradan mol sayısını ($n$) bulmak için $n = M \times \text{hacim (L)}$ formülünü kullanabiliriz.
- Birinci çözelti için:
- Derişim ($M_1$) = $4$ M
- Hacim ($V_1$) = $0.25$ L
- Mol sayısı ($n_1$) = $M_1 \times V_1 = 4 \text{ M} \times 0.25 \text{ L} = 1.0 \text{ mol}$
- İkinci çözelti için:
- Derişim ($M_2$) = $1$ M
- Hacim ($V_2$) = $0.75$ L
- Mol sayısı ($n_2$) = $M_2 \times V_2 = 1 \text{ M} \times 0.75 \text{ L} = 0.75 \text{ mol}$
- Adım 3: Karışımdaki Toplam Şeker Mol Sayısını Hesaplama
- İki çözelti karıştırıldığında, çözünen şeker miktarı değişmez, sadece toplam mol sayısı artar.
- Toplam mol sayısı ($n_{\text{toplam}}$) = $n_1 + n_2 = 1.0 \text{ mol} + 0.75 \text{ mol} = 1.75 \text{ mol}$
- Adım 4: Karışımın Toplam Hacmini Hesaplama
- Çözeltiler karıştırıldığında hacimler genellikle toplanır (kimyasal bir reaksiyon yoksa).
- Toplam hacim ($V_{\text{toplam}}$) = $V_1 + V_2 = 0.25 \text{ L} + 0.75 \text{ L} = 1.00 \text{ L}$
- Adım 5: Karışımın Son Derişimini (Molaritesini) Hesaplama
- Şimdi, toplam mol sayısını toplam hacme bölerek karışımın son derişimini bulabiliriz.
- Son Derişim ($M_{\text{son}}$) = $n_{\text{toplam}} / V_{\text{toplam}} = 1.75 \text{ mol} / 1.00 \text{ L} = 1.75 \text{ M}$
Buna göre, oluşan karışımın son derişimi $1.75$ M olur.
Cevap C seçeneğidir.
