Sevgili öğrenciler, bu soru doğal sayılar konusundaki temel kavramlardan birini anlamamızı istiyor. Bir doğal sayının nasıl oluştuğunu, yani her bir basamağındaki rakamın değerini nasıl temsil ettiğini gösteren bir işlemden bahsediyor.
- Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım: "Bir doğal sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazma işlemine ne denir?"
- Şimdi bu ifadeyi bir örnekle açıklayalım. Diyelim ki elimizde 345 doğal sayısı var.
- Bu sayının basamaklarını ve basamak değerlerini inceleyelim:
- 5 rakamı birler basamağındadır. Basamak değeri $5 \times 1 = 5$'tir.
- 4 rakamı onlar basamağındadır. Basamak değeri $4 \times 10 = 40$'tır.
- 3 rakamı yüzler basamağındadır. Basamak değeri $3 \times 100 = 300$'dür.
- Şimdi bu basamak değerlerini toplayalım: $300 + 40 + 5 = 345$. Gördüğünüz gibi, sayının kendisini elde ettik.
- İşte bir doğal sayıyı bu şekilde, yani her bir basamağındaki rakamın basamak değerini ayrı ayrı yazıp toplama işlemine çözümleme denir. Bu işlem, sayının yapısını ve her bir rakamın sayıya katkısını anlamamızı sağlar.
- Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Sayıları toplama: Bu, iki veya daha fazla sayıyı bir araya getirme işlemidir. Soru, belirli bir yöntemle bir sayıyı parçalara ayırıp toplama işleminden bahsediyor, sadece genel bir toplamadan değil.
- B) Sayıları çözümleme: Yukarıda yaptığımız örnekte de gördüğünüz gibi, bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazma işlemine tam olarak "çözümleme" denir. Bu, sayının iç yapısını, yani hangi basamakta hangi değerin olduğunu gösterir.
- C) Sayıları sıralama: Bu, sayıları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru dizme işlemidir. Soruyla hiçbir ilgisi yoktur.
- D) Sayıları yuvarlama: Bu, bir sayıyı belirli bir basamağa göre daha yakın bir tam sayıya veya ondalık sayıya dönüştürme işlemidir. Örneğin, 345 sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak 350 olur. Bu da sorudaki işlemle ilgili değildir.
Bu açıklamalar ışığında, bir doğal sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazma işlemine "sayıları çözümleme" dendiğini açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
