9. Sınıf Bir Deneyde Tekrar Sayısının Artmasıyla Deneysel Olasılık Değerinin Değişimi Nedir? Test 2

Bir zar 600 kez atılıyor ve 120 kez 6 geliyor. 1200 atış yapıldığında 6 gelme olasılığının beklenen değere daha yakın olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

A) Deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılığa yakınsaması
B) Zarın her atışta farklı sonuç vermesi
C) İlk atışlarda şans faktörünün etkili olması
D) Zarların simetrik olmaması

Haydi zarları atalım ve olasılığı keşfedelim! 🎲

• 🧪 İlk olarak, Büyük Sayılar Yasası'nı hatırlayalım. Bu yasa der ki, bir deneyi ne kadar çok tekrarlarsak, deneysel (gözlemlenen) olasılık teorik (beklenen) olasılığa o kadar yaklaşır.
• 🧮 Zarı 600 kez attığımızda, 6 gelme olasılığının deneysel değeri $\frac{120}{600} = 0.2$'dir. Teorik olasılık ise $\frac{1}{6} \approx 0.1667$'dir. Arada bir fark var, değil mi?
• 💡 Şimdi 1200 atış yaptığımızı düşünelim. Atış sayısı arttıkça, deneysel olasılığın teorik olasılığa daha da yakınsamasını bekleriz. Yani, 6 gelme yüzdesi $0.1667$'ye daha yakın olacaktır.
• ⚠️ Diğer seçeneklere de bakalım:
  • B) Zarın her atışta farklı sonuç vermesi, olasılığı etkilemez, sadece sonucu çeşitlendirir.
  • C) İlk atışlarda şans faktörünün etkili olması doğrudur, ancak atış sayısı arttıkça bu etki azalır.
  • D) Zarların simetrik olmaması bir olasılık sorunudur, ancak soruda simetrik olduğu varsayılmıştır.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.