Sevgili öğrenciler, bu tür hız, zaman ve yol problemlerini çözerken en önemli adımlardan biri, birimlerin uyumlu olup olmadığını kontrol etmektir. Eğer birimler farklıysa, önce onları aynı sisteme dönüştürmemiz gerekir. Hadi sorumuzu adım adım çözelim:
- 1. Verilenleri Belirleyelim:
- Aracın hızı (sürat) = $54 \text{ km/h}$
- Geçen süre = $20 \text{ saniye}$
- Bizden istenen = Alınan yol (metre cinsinden)
- 2. Birimleri Uyumlu Hale Getirelim:
- Hızımız kilometre/saat cinsinden, süremiz saniye cinsinden ve yolumuz metre cinsinden isteniyor. Bu durumda hızı metre/saniye cinsine çevirmemiz gerekiyor.
- Biliyoruz ki: $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$ ve $1 \text{ saat} = 3600 \text{ saniye}$.
- Hızı dönüştürelim: $54 \text{ km/h} = 54 \times \frac{1000 \text{ metre}}{3600 \text{ saniye}}$
- Bu işlemi sadeleştirelim: $54 \times \frac{10}{36} \text{ m/s} = 54 \times \frac{5}{18} \text{ m/s}$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım: $54$ ile $18$ sadeleşir ($54 \div 18 = 3$). Yani $3 \times 5 \text{ m/s} = 15 \text{ m/s}$.
- Aracın hızı $15 \text{ m/s}$'dir.
- 3. Yol Formülünü Kullanalım:
- Yol, hız ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur: $Yol = Hız \times Süre$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- Alınan Yol = $15 \text{ m/s} \times 20 \text{ saniye}$
- 4. Sonucu Hesaplayalım:
- Alınan Yol = $15 \times 20 = 300 \text{ metre}$
Yani, sabit $54 \text{ km/h}$ hızla giden bir araç, $20 \text{ saniyede} 300 \text{ metre}$ yol alır.
Cevap C seçeneğidir.
