Özkütlesi 1,2 g/cm³ olan 300 cm³ sıvı ile özkütlesi 0,8 g/cm³ olan 200 cm³ sıvı homojen olarak karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç g/cm³ olur?
A) 0,96
B) 1,00
C) 1,04
D) 1,08
Sevgili öğrenciler, bu tür karışım problemlerinde temel prensibimiz, karışımın toplam kütlesini ve toplam hacmini bularak özkütlesini hesaplamaktır. Unutmayın, özkütle ($d$) kütle ($m$) bölü hacim ($V$) formülüyle bulunur: $d = \frac{m}{V}$. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim.
- Birinci Sıvının Kütlesini Hesaplayalım:
- Özkütle formülünü kullanarak birinci sıvının kütlesini bulalım.
- Verilenler: $d_1 = 1.2 \text{ g/cm}^3$, $V_1 = 300 \text{ cm}^3$
- Kütle formülü: $m_1 = d_1 \times V_1$
- $m_1 = 1.2 \text{ g/cm}^3 \times 300 \text{ cm}^3 = 360 \text{ g}$
- İkinci Sıvının Kütlesini Hesaplayalım:
- Aynı şekilde, ikinci sıvının kütlesini bulalım.
- Verilenler: $d_2 = 0.8 \text{ g/cm}^3$, $V_2 = 200 \text{ cm}^3$
- Kütle formülü: $m_2 = d_2 \times V_2$
- $m_2 = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3 = 160 \text{ g}$
- Karışımın Toplam Kütlesini Bulalım:
- Karışımın toplam kütlesi, sıvıların kütlelerinin toplamıdır.
- $m_{toplam} = m_1 + m_2$
- $m_{toplam} = 360 \text{ g} + 160 \text{ g} = 520 \text{ g}$
- Karışımın Toplam Hacmini Bulalım:
- Sıvılar homojen olarak karıştırıldığında hacimler genellikle toplanır.
- $V_{toplam} = V_1 + V_2$
- $V_{toplam} = 300 \text{ cm}^3 + 200 \text{ cm}^3 = 500 \text{ cm}^3$
- Karışımın Özkütlesini Hesaplayalım:
- Şimdi, karışımın toplam kütlesini ve toplam hacmini kullanarak karışımın özkütlesini bulabiliriz.
- Karışım özkütlesi formülü: $d_{karışım} = \frac{m_{toplam}}{V_{toplam}}$
- $d_{karışım} = \frac{520 \text{ g}}{500 \text{ cm}^3}$
- $d_{karışım} = 1.04 \text{ g/cm}^3$
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaştık. Bu tür problemlerde her zaman önce bilinenleri yazmak ve sonra adım adım istenenleri bulmak en iyi yaklaşımdır.
Cevap C seçeneğidir.
