Bir maddenin kütle-hacim grafiğinde doğrunun eğimi 0,8 çıkmıştır. Bu maddenin 50 cm³'ünün kütlesi kaç gramdır?
A) 40Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir maddenin kütle-hacim grafiğinin eğiminden yola çıkarak o maddenin belirli bir hacminin kütlesini bulacağız. Kütle-hacim grafiği ve eğim kavramları, maddenin önemli bir özelliği olan yoğunlukla doğrudan ilişkilidir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Bir maddenin kütle-hacim grafiğinde, dikey eksen (y ekseni) kütleyi ($m$), yatay eksen (x ekseni) ise hacmi ($V$) temsil eder. Bu grafikteki doğrunun eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır. Yani eğim, $\frac{\Delta m}{\Delta V}$ olarak ifade edilir.
Maddenin kütlesinin hacmine oranı ise bize o maddenin yoğunluğunu verir. Yoğunluk ($\rho$) formülü $\rho = \frac{m}{V}$ şeklindedir. Bu durumda, kütle-hacim grafiğinin eğimi doğrudan maddenin yoğunluğuna eşittir.
Soruda doğrunun eğimi $0,8$ olarak verilmiştir. Bu da demektir ki, bu maddenin yoğunluğu $\rho = 0,8 \text{ g/cm}^3$'tür.
Yoğunluk formülümüz $\rho = \frac{m}{V}$ idi. Bizden istenen, bu maddenin $50 \text{ cm}^3$'ünün kütlesi ($m$). Formülü kütleyi bulacak şekilde düzenleyebiliriz:
$m = \rho \times V$
Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine koyalım:
$m = 0,8 \text{ g/cm}^3 \times 50 \text{ cm}^3$
$m = 40 \text{ gram}$
Buna göre, bu maddenin $50 \text{ cm}^3$'ünün kütlesi $40$ gramdır.
Cevap A seçeneğidir.
