Bir karenin çevresi 36 cm ise alanı kaç cm²'dir?
A) 64Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kare ve özelliklerini daha iyi anlayalım.
Bir kare, dört kenarı da birbirine eşit olan özel bir dörtgendir. Yani, bir kenarının uzunluğunu bulduğumuzda, diğer tüm kenarlarının uzunluğunu da bulmuş oluruz.
Karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Eğer bir kenarının uzunluğuna '$a$' dersek, çevresi $4 \times a$ olur.
Soruda bize çevrenin 36 cm olduğu verilmiş. O zaman şu denklemi kurabiliriz:
$4 \times a = 36$ cm
Şimdi '$a$'yı bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
$a = \frac{36}{4}$ cm
$a = 9$ cm
Demek ki, karemizin bir kenar uzunluğu 9 cm'dir.
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (yani kenar uzunluğunun karesi alınır). Eğer bir kenar uzunluğu '$a$' ise, alanı $a \times a$ veya $a^2$ olur.
Biz bir önceki adımda bir kenar uzunluğunu 9 cm olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyalım:
Alan $= 9 \times 9$ cm²
Alan $= 81$ cm²
Böylece karemizin alanını 81 cm² olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
